沪科版八年级下册数学精品上课课件 第18章 18.1.1 勾股定理.pptVIP

18.1勾股定理第1课时勾股定理学习目标1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容.2.会初步运用勾股定理进行简单的计算.3.在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.4.感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用.勾股定理的认识abc应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知在行距、列距都是1的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形，如图.并以S1，S2与S3分别表示几个正方形的面积.S3S2S1abcABC(2)ABCabcS2S1S318创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知观察S3S2S1abcABC(1)S1=____个单位面积；S2=____个单位面积；S3=____个单位面积.999个小方格的面积9个小方格的面积4个等腰直角三角形的面积3×3÷2×4=18(个)创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知观察(2)ABCabcS2S1S3S1=____个单位面积；S2=____个单位面积；S3=____个单位面积.9169个小方格的面积16个小方格的面积4个小直角三角形+1个小正方形25猜想创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知图(1)，(2)中，三个正方形面积具有怎样的关系呢？用它们的边长表示，是.S3=18S2=9S1=9abcABC(1)S1?S2?S3ABCabcS2=16S1=9S3=25(2)S1?S2?S3a2b2c2a2b2c2a2+b2=c2这个关系是否对所有直角三角形都成立呢？操作创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知下面请同学们在你们的方格纸上再画出几个不同的直角三角形，看一下这个关系“a2+b2=c2”是否依然成立.abcbac创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知你能用自己的语言归纳出直角三角形三边长度存在的关系吗？直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．abcbaca2+b2=c2思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知这个结论是由我们画的有限个直角三角形猜想推导出来的，是否正确呢？如何确定它的正确性呢？思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知证明方法二：面积计算已知：如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.求证：a2+b2=c2.abcABC(1)abcabc创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知证明：取4个与Rt△ABC全等的直角三角形，把它们拼成如图(2)所示的边长为a+b的正方形EFGH.证明(2)从图中可见，A1B1=B1C1=C1D1=A1D1=c.EFHGA1B1C1D1∵∠B1A1E+∠A1B1E=90°，而∠A1B1E=∠D1A1H，因此∠B1A1E+∠D1A1H=90°，∠D1A1B1=90°.同理∠A1B1C1=∠B1C1D1=∠C1D1A1=90°所以四边形A1B1C1D1是一个边长为c的正方形.abcabc创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知证明：取4个与Rt△ABC全等的直角三角形，把它们拼成如图(2)所示的边长为a+b的正方形EFGH.证明(2)正方形EFGH和正方形A1B1C1D1的面积分别记作S正方形EFGH和S正方形A1B1C1D1，则EFHGA1B1C1D1abcabcabcabcS正方形EFGH?4S△ABC=S正方形A1B1C1D1a2+b2+2ab?2ab=c2a2+b2=c2创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知这样我们就证明了上述结论成立，即得定理.直角三角形