沪科版八年级下册数学精品上课课件 20.2.2数据的离散程度第1课时.pptVIP

20.2.2数据的离散程度第1课时方差1.理解方差的概念与作用.2.理解和掌握方差的计算公式，并能灵活运用方差知识解决问题.3.会用计算器计算一组数据的方差.4.通过实验和探索，体会用统计量表示数据波动情形的合理性，并能用它们解决有关实际问题.学习目标19.8情境引入两台机床生产的零件都是合格的，为了评判哪台机床生产的零件的精度更稳定，从产品中各抽出10个零件进行测量，结果如下表：机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8先分别计算它们的平均数，再比较两个平均数的大小，就能评估出哪台机床生产的零件的精度大了！用点拨训练跟错题说再见——《点拨训练》知识讲解19.8机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8思考你能根据以上结果评判哪台机床生产的零件的精度更稳定吗？要比较两组数据的稳定性，首先想到的是求它们的平均值：平均值一样，这可怎么比较呢？19.8机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8思考你能根据以上结果评判哪台机床生产的零件的精度更稳定吗？要比较两组数据的稳定性，首先想到的是求它们的平均值：数据序号01234567891020.220.120.019.919.8零件直径/mm机床A数据序号01234567891020.220.120.019.919.8零件直径/mm机床B思考数据序号01234567891020.220.120.019.919.8零件直径/mm机床A数据序号01234567891020.220.120.019.919.8零件直径/mm机床B平均数平均数偏离0.2偏离0.2偏离平均数0.2mm的有6个，偏离平均数0.1mm的有2个，偏离0.1偏离0.1偏离平均数0.2mm的有2个，偏离平均数0.1mm的有4个，直观上看，容易看出机床B比机床A生产的零件的精度更稳定.如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢？归纳统计学中常用下面的方法：设一组数据是来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.你现在知道怎样用数量来比较两台机床生产的零件哪台更稳定了吗？19.8机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8思考你能根据以上结果评判哪台机床生产的零件的精度更稳定吗？要比较两组数据的稳定性，首先想到的是求它们的平均值：下面通过计算方差，来评判哪台机床的精度更稳定：所以机床A生产的10个零件直径比机床B生产的波动大.B机床生产的稳定！思考如果一组数据a1，a2，…，an的平均数为，方差为s2，那么，另一组数据a1+2，a2+2，…，an+2的平均数为，方差为.s2如果一组数据b1，b2，…，bn的平均数为4，方差为，那么另一组数据的平均数为，方差为.2将一组数据中的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变；归纳将一组数据中的每一个数据都变为原来的k倍，所得的一组新数据的方差变为原数据方差的k2倍.典型例题解：例1为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7