沪科版八年级下册数学精品上课课件 19.2 平行四边形的性质 第1课时.pptVIP

19.2平行四边形的性质第1课时1.理解并掌握平行四边形的概念．2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．3.能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，通过将平行四边形问题转化为三角形问题，体会数学转化思想．4.通过观察、度量、猜想、证明平行四边形的性质，体会几何研究的思路和方法，培养学生逻辑推理能力.重点平行四边形的性质难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知小学我们已经认识了平行四边形，你能从下面的视频中找到这样的图形吗？观察思考应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知平行四边形在生活中,你还能举出具有平行四边形形象的实例吗？思考应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知通过上述实例，你还记得什么样的图形叫做平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．DCBA想一想一级标题应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境如何用符号表示平行四边形呢？CABDABC记作：ABCD读作：平行四边形ABCD符号：??ABC△思考一级标题AB、BC、DC、DA．组成平行四边形的基本元素有哪些？边：角：∠A、∠B、∠C、∠D．DABC对边对角对边对角应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知思考创设情境DABC2.5cm2.5cm1.5cm1.5cm75°105°105°75°猜想：平行四边形对边相等，对角相等．AD=BC；边：角：∠A=∠C；AB=DC∠B=∠D合作探究量一量应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角.除此之外，平行四边形中，边、角还有别的性质吗？创设情境DCAB你能证明你的猜想吗？已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB=DC，AD=BC;(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.AB∥DCAD∥BC∠B=∠D∠DAB=∠DCBAB=CD，AD=BC分析全等正向思维创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知思考∠D+∠DAB=180°∠D+∠DCB=180°DCA创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知你能证明你的猜想吗？已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB=DC，AD=BC;(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.思考B分析AB=CD，AD=BC连接AC.△ABC≌△CDA∠B=∠D∠DAB=∠DCB∠BAC+∠DAC=∠DCA＋∠BCA逆向思维∠BCA=∠DACAC=CA∠BAC=∠DCA应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究新知创设情境证明猜想已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB=DC，AD=BC;(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.DCAB(1)∵AB∥DC，AD∥BC,证明:连接AC．∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.在△ABC和△CDA中，∠BCA=∠DACAC=CA∠BAC=∠DCA∴△ABC≌△CDA.(ASA)∴AB=DC，AD=BC.(2)由(1)知△ABC≌△CDA∴∠B=∠D∠DAB=∠BAC+∠DAC=∠DCA+∠BCA=∠DCB平行四边形问题转化为三角形问题归纳转化思想平行四边形性质定理性质1平行四边形的对边相等.性质2平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=DC∠A=∠C，∠B=∠DDCAB几何语言表示为:归纳总结应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知解：典型例题例1.如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.(1)如果AE=2，求CD的长；(2)如果∠AEB=40°，求∠C的度数.ABCDECD=AB，AB=?(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.又∵ABCD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC=∠ABE.∴AB=AE=2.又∵CD=AB，∴CD=2.(2)由(1)知∠AEB=∠ABE=40°40°40°100°100°∴∠A=180°?(40°