【课件】有理数的乘法法则+课时1+课件2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第二章有理数

2.2.1有理数的乘法

课时1有理数的乘法法则;

学习目标

1.掌握有理数的乘法法则，会运用法则进行乘法运算.

2.会用有理数的乘法解决简单的实际问题.;

探究新知

问题1:如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3cm,

乙水库的水位每天下降3cm。如果用“+”号表示水位的上升、用“-”号表示水位的下降，请用算式表示，4天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少?;

第四天

第三天

第二天

第一天

甲水库

解：4天后，甲水库水位的总变化量是：

乙水库水位的总变化量是：;

议一议：

(-3)×4=(-3)+(-3)+-3)+-3)=-12

4×(-3)=?

(-4)×(-3)=?

(-4)×0=?

正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘，

这一类的运算该如何进行呢?;

当第二个乘数从0减小为-1时，

积从0减小为-3.

当第二个乘数从-1减小为-2时，积从-3减小为-6.;

思考1:

从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗?你能发现什么规律?

3×(-1)3

3×(-2)二①

3×(-3)

3×(一4)

3×(-5)=-(3×5)=-15

结论：正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.;

议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

(-1)×3=-3,

(-2)×3=-6,

(-3)×3=-9,

(-4)×3=-12.;

思考2:

从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，能发现什么规律?;

议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

(-3)×(-1)=3,

(-3)×(-2)=6,

(()×(4()9.,;

思考3:

从符号和绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律?

(-3)(-1)=3

(-3)(-2)6

(-3)×(-3)9

(-3)×(-4)=12

(-3)×(-5)=+(3×5)=15

结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.;

积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

问题5:你能试着自己总结出有理数乘法法则吗?

归纳总结有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2.任何数与0相乘，都得0.;

思考4:

根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算?

有理数乘法的运算步骤

第一步：先观察是否有0因数；

第二步：确定积的符号；

第三步：确定积的绝对值.;

我们说-4互为倒数，

6为倒数，

乘积是1的两个数互为倒数.;

观察结果，你有什么发现?

归纳：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数，0没有倒数.;

12×3×4×(-5)=

(22×3×(-4)×(-5)=

(3)2×(-3×(-4×(-5=(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=;

归纳总结

多个有理数相乘的积的符号规律

几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.

当负因数的个数是偶数时，积为正；

当负因数的个数是奇数时，积为负.

简记为“奇负偶正”.;

(2)

解：(2)

负因数个数

为偶数，积

为正，再把绝对值相乘;

思考：你能看出下式的结果吗?如果能，请说明理由.

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)=0

几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于0.;

归纳总结

多个有理数乘法运算步骤

1.先观察是否有因数为0;

2.确定积的符号(奇负偶正);

3.确定积的绝对值.;

3.计算：

(1)(-2)×3×4×(-5);(2)(-5)×(-6)×3×(-2);

(3)(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019).

解：(1)(-2)×3×4×(-5)(2)(-5)×(-6)×3×(-2)

=2×3×4×5=-5×6×3×2

=120.=-180.

(3)(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019)=0.;

课堂总结

1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.

2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数.负因数的个数是奇数时，积是负数.

3.几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于0.

4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.