【课件】数轴+课件2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

1.2.2数轴;

1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；

2.借助数轴体会数形结合思想。;

问题1:正数是大于0的数；负数是正数前加上符号“-”(负)

的数；0既不是正数，也不是负数.

问题2:如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用

正数和负数分别表示它们.

问题3:可以写成分数形式的数称为有理数，可以写成正分数

形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。;

在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借

助这种图形来直观理解和分析问题。我们也可以在此基础上直观表示有理数。;

问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧

3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

西→东;

思考1:怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线

杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?;

“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。如图，在一条直线上任取一点0为基准点，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长，再用0表示点O,用负数表示点○左边的点，用正数表示点0右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点。

电线杆槐树汽车站牌柳树交通标志杆;

思考2:右图中的温度计可以看作表示正数、0和负

数的直线，它和下图有什么共同点?

用一条直线上的点表示数;在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,.

L

-5-4-3-2-10工2345;

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线

叫作数轴(numberaxis)。

-5-4-3-2-101234567

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分

叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。;

归纳

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正

半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a

个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。;

用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，

可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。

例1:如图，数轴上的点各表示什么数?

ABECD

-4-3-2-101234

解：点A表示-3,点B表示-1.5,点C表示2.5,点D表示4,

点E表示0.;

例2:画出数轴，并在数轴上表示下列各数：

3,-4,4,0.5,0,

解：如图所示;

【知识技能类作业】必做题：

1.下列数轴的画法正确的是(D)

A.B.—__

C.——D.一;

【知识技能类作业】必做题：

2.如图，点A、B在数轴上，表示的数分别为-1和2,则A、B两

点之间距离为(C)

A.1B.-2C.3D.-3;

【知识技能类作业】必做题：

3.与原点距离为5.5个单位长度的点有2个，它们分别表示

的有理数是+5.5和_-5.5;

【知识技能类作业】选做题：

4.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻

度尺上“Oc