2013年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2013年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．与的和为0的数是（）

A．2 B．－2 C． D．

2．下列运算正确的是（）

A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3

3．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼方米，这个数用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列等式成立的是（????）

A． B． C． D．

5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称的是（????）

A． B． C． D．

6．若分式有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．下列命题是真命题的是（）

A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

8．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）

A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

9．不等式组的解集在数轴上表示为（????）

A． B． C． D．

10．已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（???）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数

11．如图，在宽为，长为的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为水稻试验田，假设试验田面积为，求道路宽为多少？设道路宽为x，则下面列出的方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣4上时，线段BC扫过的面积为（）

A．84 B．80 C．91 D．78

二、填空题

13．因式分解：．

14．若，则的值为.

15．在剪纸活动中，小唯同学想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的一条边与矩形的边部分重合，如图所示，则的大小为．

16．如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=°．

17．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，则小明和他妈妈现在的年龄分别是．

18．如图，在平面直角坐标系中，有一边长为1的正方形，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，…，照此规律作下去，则的坐标是，的坐标是.

????

三、解答题

19．如图，一长方形花园用来种植菊花和郁金香，其余作为休息区；

(1)求种植菊花和郁金香的面积；

(2)当m，m时，种植菊花和郁金香的面积是多少m2？

20．“保护环境，建设美好校园”是某校环保社团的宗旨，该社团要从学校4名同学：小颖（女）、小红（女）、小西（男）、小宇（男）中随机选取若干名成为校园环境“小卫士”，且每名同学被选中的可能性都相同．

(1)若随机选取1名同学成为校园环境“小卫士”，则小西被选中的概率为；

(2)若随机选取2名同学成为校园环境“小卫士”，请用树状图法或列表法求选中的两名学生恰好是一男一女的概率．

21．在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：

(1)如图1、两个等腰三角形和中，连接、、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是手拉手模型，在这个模型中，和全等的三角形是，此时和的数量关系是；

(2)如图2、两个等腰直角三角形和中，连接，，两线交于点，请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)如图3，已知，以、为边分别向外作等边和等边，连接，，两线交于点，请直接写出线段和的数量关系及的度数．

22．西安市某校为了了解本校九年级全体学生“体育中考项目”的锻炼情况，随机抽查了本年级部分学生的体育测试成绩.并将抽查的测试成绩分为四个等级．【：60