2014年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2014年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．请问的相反数是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．2020年，我国国内生产总值达到101.6万亿元，数据“101.6万亿”用科学记数法表示为（??）

A．10.16×1013 B．0.1016×1015 C．1.016×1012 D．1.016×1014

4．下列说法正确的是（??）

A．－6是36的平方根 B．36的平方根是－6

C．±6是（－6）2的算术平方根 D．－6是(－6)2的算术平方根

5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（??）

A．???? B．?? C．?? D．??

6．函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞2

7．下列命题的逆命题是真命题的是（????）

A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形

C．矩形的对角线相等 D．平行四边形的对角线互相平分

8．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是

A．20 B．25 C．30 D．32

9．不等式组的解集在数轴上表示为（????）

A． B．

C． D．

10．反比例函数y＝（2m－1），当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（??????）

A．m＝±1 B．小于的实数 C．－1 D．1

11．使用墙的一边，再用的铁丝网围成三边，围成一个面积为的矩形，求这个矩形的两边长．设墙的对边长为，可得方程（????）

A． B．

C． D．

12．如图，直线m//n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成ABC，把ABC向右平移BC长度的一半得到（如图①），再把向右平移BC长度的一半得到（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（????）

A．4040 B．6060 C．6061 D．8080

二、填空题

13．约分：．

14．若，其中n为正整数，则．

15．如图，以七边形七个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为．（结果保留）

16．如图，已知直线c与直线a，b分别交于点A，B，且∠2=65°，若直线，则∠3的度数为．

17．为奖励期末考试中成绩优秀的同学，七年级某班级花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了支签字笔．

18．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBn?n，则点A1的坐标是，点A2019的坐标是．

三、解答题

19．计算：

（1）；????

（2）．

20．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为．将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．

(1)从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是________；

(2)从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．

①利用画树状图或列表的方法，写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果；

②求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率．

21．如图，点是等边的边的中点．

(1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，以点为顶点在直线右侧作（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若（1）中所作的的边与线段交于点，连接，试判断的形状并说明理由．

22．某校开设有STEAM（A类）、音乐（B类）、体育（C类）、舞蹈（D类）四类社团活动，要求学生全员参加，每人限报一类．为了了解学生参与社团活动的情况，校学生会随机抽查了部分学生，将所