2014年湖南省岳阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2014年湖南省岳阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列命题中错误的是（）

A．是无理数 B．3的平方根是

C．的倒数是 D．0的相反数是0

2．“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，也是“863”计划中的一个重大研究专项．2010年5月至7月，“蛟龙号”在中国南海中进行了多次下潜任务，其中最大下潜深度超过了7000米．将7000用科学记数法表示为（??）

A．7×104 B．7×103 C．0.7×105 D．70×102

3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（???）

A． B．

C． D．

4．表示代数式“”的意义正确的是（???）

A． B． C． D．

5．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=110°，则∠MAB的度数为（）

??

A．70° B．35° C．30° D．不能确定

6．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

频数（单位：名）

5

15

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（???）

A．平均数、中位数 B．平均数、方差 C．众数、中位数 D．众数、方差

7．下列语句，其中正确的个数是（???）

①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③两点确定一条直线；④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离．

A．3 B．4 C．5 D．0

8．若实数a，b满足，则a的取值范围是（）．

A．a≤ B．a≥4 C．a≤或a≥4 D．≤a≤4

二、填空题

9．分解因式：．

10．若有意义，则能取的最小整数值是．

11．不等式组的解集为．

12．如图，在平行四边形中，为上一点，，且，，则．

13．若二次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是．

14．若，则代数式的值等于．

15．某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组.

16．如图，中，，点D是边上的动点，连接，以为边在的左下方作等边，连接，则点D在运动过程中，线段长度的最小值是．

??

三、解答题

17．计算：．

18．如图，等边的边长是4，D、E分别为、的中点，过E点作交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形平行四边形；

(2)求的长．

19．已知关于x的方程x2﹣2（m-1）x+m2=0

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

（2）若m+51-m，对m选取一个合适的非零整数，使原方程有实数根，并求出实数根．

20．某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：

一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．

二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

成绩

平均数

中位数

众数

实验班

85

88.5

b

对比班

81.8

a

74

三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：

（1）①补全频数分布直方图；

②填空：a＝，b＝；

（2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）；

（3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．

21．学校为了响应国家号召，帮助西部地区某联谊学