2014年湖南省湘潭市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2014年湖南省湘潭市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知4个数：，，，，其中正数有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

2．年月日，歼与歼中国双隐身战机同台亮相珠海航展．歼是一款中型隐身多任务战斗机，它的隐身性能世界第一，飞行速度也非常快，最大飞行速度为马赫．马赫是描述速度的物理量，马赫约为米/秒．歼的最大飞行速度用科学记数法可表示为（???）

A．米/秒 B．米/秒

C．米/秒 D．米/秒

3．以下说法正确的是（????）

①一个多项式与一个多项式的差是单项式

②如果与的和是单项式，那么是2

③写出含有字母x、y的五次二项式，可以为：

④如果，，那么

⑤四个连续奇数中，最大的一个是，那么最小的一个数是：

⑥合并同类项后可化简为：．

A．①②⑤⑥ B．②③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①②③⑤

4．下列图形中，不是中心对称图形的是(??????)

A． B． C． D．

5．已知下列运算：①；②；③；④．其中正确的有()

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②

6．如图，是的一个外角，若，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．2023年，双峰县第十三次党代会明确了建设“文明双峰”的行进方向，提出了创建全国文明城市（县级）的具体目标，为宣传环保意识，周末小明对到县内某景区游玩人群的垃圾处理习惯（A就地扔掉、B带回处理、C丢入垃圾桶，三者任选其一）进行了随机抽样调查.小明根据调查情况进行统计，绘制的扇形统计图和条形统计图尚不完整，如图所示.请结合统计图中的信息，判断下列说法错误的是（????）

A．抽样调查的样本数据是240

B．“A就地扔掉”所在扇形的圆心角为

C．样本中“C丢入垃圾桶”的百分比为

D．周末到景区游玩的1000名游人中，“C丢入垃圾桶”垃圾的人数大约为168人

8．如图：直线与直线相交于点，则不等式的解集为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：

10．在数轴上表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接．

11．化简：

（1）计算：；

（2）＝.

12．某射击队三位运动员某次选拔赛的射击成绩如图所示，你认为（从甲、乙、丙中选一人）的发挥更稳定；

13．如果，那么的值是．

14．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是．

15．如图，点在直线外，点在直线上移动，当线段最短时，的大小为.

16．用代数式表示：的1.5倍与的三分之一的差是

三、解答题

17．解分式方程：

(1)

(2)

18．先化简，再求值：，其中

19．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

20．如图，是某景区一段坡度的上坡路段，为竖直（与水平面垂直）的监控立杆，点D处安装了摄像头，点A、B分别为摄像头的测速起点与终点．安装调试摄像头时，在摄像头D处测得点A的俯角为，点B的俯角为．已知米，点O、A、B、C、D、E、在同一平面内．

??

(1)求杆的高度；（精确到个位）

(2)一辆小汽车从A点驶向B点，摄像头两次测速抓拍的时间间隔为秒．若，此路段的限速是40千米/小时，试判断这辆小汽车是否超速违章，并说明理由．（参考数据：，，，）

21．为迎接亚运会，某校开展了“迎亚运，做好小主人”美术比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制作如下两幅不完整的统计图．

????

(1)求本次共抽取了多少份作品？

(2)抽取的作品中评分结果为80分的有多少份？

(3)已知该校收到参赛的作品1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？

22．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且．求证：．

??

23．如图，的顶点，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象过的顶点和中心．