2014年湖南省常德市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2014年湖南省常德市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（???）

A． B．2 C． D．

2．平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BD=14，AC=10，则BC的长可以是（????）

A．8 B．20 C．14 D．22

3．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，为该图象上不重合的两点，则下列结论中：①；②若，则；③当时，．正确结论的个数为（）

??

A．0 B．1 C．2 D．3

5．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是(?????)

A．，应该选取B选手参加比赛； B．，应该选取A选手参加比赛；

C．≥，应该选取B选手参加比赛； D．≤，应该选取A选手参加比赛.

6．经过定点A,B的圆的圆心的轨迹是(????)

A．以AB为直径的圆 B．线段AB

C．直线AB D．线段AB的垂直平分线

7．下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（????）

A． B． C． D．

8．若实数x,y满足，则的值是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．有个数值转换器，原理如图所示，当输入为8时，输出的值是．

10．对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是．

11．据报道，2021年全国高考报名人数为1078万．将1078万用科学记数法表示为，则．

12．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是．

13．如果方程的两根相等，则之间的关系是．

14．某中学数学教研组有20名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．

15．如图，在矩形中，将沿折叠得，与交于点F，若，则的长为．

??

16．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：．

三、解答题

17．计算：

18．解不等式组，并写出它的整数解．

19．先化简，再求值：其中．

20．如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上（点A在第一象限），．

（1）求点A的坐标；

（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，如果点E和点A都在反比例函数图像上（点E在第一象限），过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，如果，求点E的坐标．

21．某校为保护学生视力，决定更换教室和办公室的所有吊灯．已知每间教室需更换9盏防蓝光灯及2盏黑板灯，每盏防蓝光灯单价比黑板灯高40元，更换一间教室的所有灯共需要2340元．

(1)求防蓝光灯，黑板灯的单价分别为多少元？

(2)每间办公室需更换9盏防蓝光灯，且无黑板灯．二月，学校为25间教室，3间办公室更换了吊灯．三月，学校需更换的教室间数不变，办公室间数在二月的基础上增加间．准备更换时，恰逢近视防控宣传教育月，厂商决定给予优惠，防蓝光灯每盏降低m元，黑板灯每盏降低1.2m元．经学校预算，三月更换吊灯的花费与二月刚好相同．求m的值．

22．某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意因如图所示，真空集热管与支架所在直线相交于圆心O，点B、E都在圆O上．支架与水平地面垂直．，，，另一支架与水平线夹角．（参考数据：，，，）

(1)求支架和支架的长．

(2)求热水器容器的侧面圆心O到地面的距离．

23．2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：

（1）求本次接受调查的学生人数．

（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．

（3）将条形统计图补充完整．

24．如图，是半圆O的直径，过点O作弦的垂线交半圆O于点E，F为垂足