2013年湖南省湘潭市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2013年湖南省湘潭市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，绝对值最小的数是（???????）

A． B．0 C． D．1

2．滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，是全国第六大淡水湖，也是云南省面积最大的高原湖泊，有“高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米．数字1290000000用科学记数法可以表示为（???）

A． B． C． D．

3．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（）．

A．-4 B．4 C．-2 D．2

4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．其中学为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有（??????）

A．75人 B．80人 C．85人 D．无法确定

8．函数的图象交x轴于点(2，0)，则关于不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：（3–π）0–（–）–2–tan30°=．

10．如图，比较大小：a．（填“＞”“＜”“＝”）

11．已知．

（1）化简：；

（2）若，计算：．

12．若，那么a，b，c三个数的平均数是．

13．已知，则的值为

14．一个扇形的圆心角是，半径是，则此扇形的面积是．（结果保留）

15．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是．

16．A，B两数的平均数是16，B，C两数的平均数是21，那么C－A＝.

三、解答题

17．解下列分式方程：

(1)；

(2)．

18．先化简，再求值：，其中．

19．“五一”假期期间，南京旅游市场强劲复苏．甲、乙两位游客准备在5月3日各自游玩玄武湖、鸡鸣寺、台城这三处景点，他们游玩每个景点的顺序是随机的．

(1)求甲游玩的第一处景点是鸡鸣寺的概率；

(2)甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率是______________．

20．如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知，坡道的坡度，的长为7.2米，的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，请确定该车库入口的限高（即点D到的距离的值）．

21．某校对九年级的部分同学做一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的抽样调查活动，学校将减压方式分为五类，每人必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)一共抽查了多少名学生？

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校九年级共有名学生，请估计该年级学生选择“听音乐”来缓解压力的人数．

22．如图，AB=DF，BC=DE，AF=CE．求证：AB∥DF．

23．在平面直角坐标系中，把一条线段绕其一个端点逆时针旋转，并把这条线段伸长或缩短，称这样的运动叫做线段的“旋似”，经“旋似”运动后新线段和原线段的夹角为“旋似角”，新线段长和原线段长比值为“旋似比”；如图，平面直角坐标系xOy中有一点A（2，6），把线段OA绕点O做“旋似”运动，点A的对应点是点B，若“旋似角”为90°，

(1)当“旋似比”为3时，点B恰落在一个反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；

(2)过B做BF⊥x轴，点F为垂足，联结AB，若△AOB与△BOF相似，求此时的“旋似比”；

(3)当“旋似比”为时，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，点D是y轴上一点，且满足∠BDO＝∠OAE，求点D的坐标．

24．“一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？

25．如图，点是的重心，过点作，