【公开课】线段的比较与运算+课件+2025-2026学年人教版（2024）七年级+数学上册+.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.2.2线段的比较与运算;

学习目标

学习目标

1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.

2.理解线段等分点的意义.

3.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.

5.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.;

事实上，这三组图形中，线段a和b的长度是相等的.很多时候，眼见未必为实，准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.;

同学们，老师这里有一个问题：

做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使其等于短木棒，你有什么办法吗?

结论：通过移动、对齐，可以在长木棒上“截取”相等长

度的短木棒.

思考：在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，大家想想办法，

如何画出一条与已知线段相等的线段?

提示：圆规可截取任意长度，相当于??以移动的“小木棍”.;

1.阅读课本164-166页，思考并回答以下问题：

如图，已知线段a,画一条线段AB等于线段a.(请注意标上字

母和结论)

①用刻度尺画图，如图，AB就是所求作的线段.;

2、观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a;

比较两条线段大小(长短)的方法：

目测法；

直接观察，目测判断。

(不准确，也不十分可靠，不建议采用)

度量法；

用刻度尺分别量出线段a、线段b的长度，再比较线段a、线段b的长短(大小)。

(近似值)

叠合法。

将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。;

已知：线段a,作一条线段AB,使AB=a.

方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB.

作法：

第一步：用直尺画射线AC;

第二步：用圆规在射线AC上截取;

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点

M叫做线段AB的中点.类似的，还有线段的三等分点、四等分点等.;

几何语言：∵M是线段AB的中点

∴

(或AB=2AM=2MB)

反之也成立：

(或AB=2AM=2AB)

∴M是线段AB的中点;

备注：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.;

1.若点A与点C重合，点B落

在C,D之间，那么ABCD.

2.若点A与点C重合，点B与点D重合，那么AB=CD.

3.若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB

CD.;

知识点2线段的和、差、倍、分

·讲授新课画一画

ab

a+b

aba-b

a+b

a

Aa-bDbBC;

讲授新课

做一做

1.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=AC;AD一CD=AC;BC=AC一AB=BD一CD.;

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M

叫做线段AB的中点.类似地，还有线段的;

几何语言：∵M是线段AB的中点

(或AB=2AM=2MB)

反之也成立：∵

(或AB=2AM=2AB)

∴M是线段AB的中点;

【思考交流】分类讨论思想的运用

已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,

求线段AC的长.

分析：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注;

如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且

BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米.