假设检验(两个总体).pptxVIP

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2025-07-25 发布于四川
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假设检验(两个总体).pptx

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总体方差的检验

(?2检验)

方差的卡方(?2)检验假设的总体方差样本方差检验一个总体的方差或标准差假设总体近似服从正态分布检验统计量为：

总体方差的区间估计(图示)?2df＝（n－1）

方差的卡方(?2)检验(例题分析)【例】某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按设计要求，该机器装一瓶一升(1000cm3)的饮料误差是否为1cm3。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定，得到如下结果(用样本减1000cm3)。(?=0.05)0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1绿色健康饮品双侧检验H0:?2=1

解：设H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25－1=24选择检验统计量为:

解：设H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25－1=24选择检验统计量为:?20临界值点

H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25－1=24统计量:?2039.3612.40?/2=.05临界值

H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25－1=24检验统计量:?2039.3612.40?/2=.05临界值右图中的两个临界值点可查表得到：

H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25-1=24计算检验统计量:

检验统计量:如何决策？结论？?2039.3612.40?/2=.0520.8?/2=.05H0:?2=1

统计量:在?=0.05的水平上不拒绝H0在?=0.05的水平上可以认为该机器的性能达到设计要求。决策:结论:H0:?2=1?2039.3612.40?/2=0.0520.8?/2=0.05

有人说在大学中男生的学习成绩比女生的好，现从南农大随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进行了同样题目的测试。结果男生的平均成绩为82分，方差为56分；女生的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平为0.02，从上述数据中能得到什么结论？

§5.3两个正态总体参数的检验

5.3两个正态总体参数的检验010203两个总体均值之差的检验检验统计量的确定两个总体方差比的检验

两个正态总体参数的检验两个总体的检验Z检验(大样本)t检验(小样本)F检验独立样本均值方差

独立样本总体均值之差的检验

两个独立样本之差的抽样分布m1s1总体1s2m2总体2抽取简单随机样样本容量n1计算X1抽取简单随机样样本容量n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2m1-m2抽样分布

两个总体均值之差的检验(?12、?22已知)1.假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n1?30和n2?30)检验统计量为

两个总体均值之差的检验(假设的形式)假设研究的问题没有差异有差异均值1?均值2均值1均值2均值1?均值2均值1均值2H0?1–?2=0?1–?2?0?1–?2?0H1?1–?2?0?1–?20?1–?20

a/201-a02a/203

两个总体均值之差的检验(例题分析)双侧检验！【例】有两种施肥方法可用于提高作物产量。根据以往的资料得知，第一种施肥方法作物产量的标准差为8公斤，第二种方法的标准差为10公斤。从采用两种施肥方法中的试验小区各抽取一个随机样本，样本容量分别为n1=32，n2=40，测得?x2=50公斤，?x1=44公斤。问采用这两种施肥方法的作物产量是否有显著差别？(?