1.5.1 用三边关系判定三角形全等 教案 八年级数学上册 浙教版2024.docxVIP

分课时教学设计

第8课时《1.5.1用三边关系判定三角形全等》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

全等三角形是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解全等三角形判定是对简单的平面图形的进一步研究，也是后续研究多边形的性质，三角函数等知识的基础，在平面几何中有着非常重要的地位和作用．

学习者分析

首先是学生的知识特征，八年级的学生已经学习了全等三角形的概念和性质．但是学生对数学语言的理解还有待提高，如何判定两个三角形全等，需要老师积极引导．

然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容．

教学目标

掌握全等三角形“边边边”判定定理并能进行简单证明；

理解三角形的稳定性；

3.会用尺规作角平分线，并能说明其中的道理．

教学重点

利用边边边证明两个三角形全等．

教学难点

探究三角形全等的条件．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习回顾：

想一想：

为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.



带着问题参与新课.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，从生活引入，激发学生探究三角形全等的条件．

环节二：新知探究

教师活动2：

探究1先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使△ABC和△DEF满足上述条件中的一个（一边或一角相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）。你画出的△ABC和△DEF一定全等吗？

满足上述六个条件中的一个或者两个，△ABC和△DEF不一定全等。满足上述条件中的三个，能保证△ABC和△DEF全等吗？

探究2先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使得AB=DE,AC=DF,

BC=EF，把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上？他们全等吗？

画一个△DEF,使AB=DE,AC=DF,BC=EF：

（1）画EF=BC；

（2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径长为半径画弧，两弧交于D；

（3）连接线段DE，DF。

思考：探究2的结果反应了什么规律？

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力．

环节三：典例精析

例1：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：∠A=∠C

证明：在△ABD和△CDB中，

AB=CD（已知）

AD=BC（已知）

BD=DB（公共边）

∴△ABD≌△CDB

∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等

）

当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。

三角形的稳定性是三角形的特有性质

思考：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？

因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定．?故三角形具有稳定性．

三角形稳定性在生活中有哪些应用？

例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等。采用三角形结构，起到稳固的作用．

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，在几何作图时，应先画出草图分析，将简单的尺规作图分解为若干个基本作图，并探求作图的途径、方法和步骤．让学生踊跃回答，教师再对例题进行分析，做到面向全体学生．

板书设计

1.全等三角形的判定定理1：三条边对应相等，则这两个三角形全等

2.三角形的稳定性

例1例2例3

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用()

A．长方形的四个角都是直角

B．两点之间线段最短

C．长方形的对称性

D．三角形的稳定性

选做题：

2．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.

【综合拓展类作业】

3．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)