1.5.1 用三边关系判定三角形全等 学案 八年级数学上册 浙教版2024.docxVIP

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

1.5.1用三边关系判定三角形全等

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级下册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

掌握全等三角形“边边边”判定定理并能进行简单证明；

理解三角形的稳定性；

3.会用尺规作角平分线，并能说明其中的道理．

课前学习任务

复习引入

课上学习任务

【学习任务一】

想一想：

为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？

【学习任务二】

探究1先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使△ABC和△DEF满足上述条件中的一个（一边或一角相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）。你画出的△ABC和△DEF一定全等吗？

满足上述六个条件中的一个或者两个，△ABC和△DEF不一定全等。满足上述条件中的三个，能保证△ABC和△DEF全等吗？

探究2先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使得AB=DE,AC=DF,

BC=EF，把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上？他们全等吗？

画一个△DEF,使AB=DE,AC=DF,BC=EF：

（1）画EF=BC；

（2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径长为半径画弧，两弧交于D；

（3）连接线段DE，DF。

思考：探究2的结果反应了什么规律？

【学习任务三】

例1：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：∠A=∠C

当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。

三角形的稳定性是三角形的特有性质

思考：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？

因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定．?故三角形具有稳定性．

三角形稳定性在生活中有哪些应用？

例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等。采用三角形结构，起到稳固的作用．

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用()

A．长方形的四个角都是直角

B．两点之间线段最短

C．长方形的对称性

D．三角形的稳定性

选做题：

2.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.

【综合拓展类作业】

3．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．

【知识技能类作业】

必做题：

1．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是()

A．AD＝CD B．AD＝CF

C．BC∥EF D．DC＝CF

选做题：

2．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．

【综合拓展类作业】

3.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.