1.3.2 证明 学案 八年级数学上册 浙教版2024.docxVIP

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

1.3.2证明

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级下册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

掌握三角形的内角和定理及推论，并能进行简单的运用；

2.了解证明命题的格式和一般步骤．

课前学习任务

复习引入

什么是证明？

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课上学习任务

【学习任务一】

为什么需要证明？

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【学习任务二】

例3证明命题“三角形三个内角的和等于180°”是真命题.

已知：∠BAC，∠B，∠C是△ABC的三个内角.

求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.

练习：证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题。

思考：这一题与上一题最大的不同在哪里？

【学习任务三】

例4已知：如图，∠B+∠D=∠BCD.求证：AB∥DE.

证明几何命题的一般格式：

⑴按题意画出图形；

⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；

⑶在“证明”中写出推理过程

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1．如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是()

A．∠HBA是△ABC的外角

B．∠HBG是△ABC的外角

C．∠DCE是△ABC的外角

D．∠GBA是△ABC的外角

2．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是()

A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1

选做题：

3.如图，在五角星图形中，

求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

【综合拓展类作业】

4.星期天，小明见爸爸愁眉苦脸地在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格．”小明通过测量得∠A＝90°，∠B＝19°，∠C＝40°后就下结论说此零件不合格.于是爸爸让小明解释这是为什么？

小明很轻松地说出了原因，并用如下的两种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．

①如图(1)，连结AD并延长；②如图(2)，延长CD交AB于E.

【知识技能类作业】

必做题：

1．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF得到△DEF，则∠1＋∠2等于()

A．130°B．120°

C．65°D．100°

选做题：

2.证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题.

已知：如图，△ABC的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，相对应的外角为∠4、∠5、∠6.

求证：∠4+∠5+∠6=360°.

【综合拓展类作业】

3.AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于O，∠BAC＝50°，∠C＝54°.求：∠AEB和∠AOB的度数．