1.5.1 用三边关系判定三角形全等 课件 八年级数学上册 浙教版2024.pptxVIP

第一章三角形的初步知识1.5.1用三边关系判定三角形全等

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的条件——SSS.2.会用SSS判定两个三角形全等.3.由三角形的稳定性体会数学与实践的紧密联系，简单的推理过程培养学生严谨的逻辑思维.

02新知导入全等三角形定义ABCDEF能够重合的两个三角形全等三角形性质∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形判定思考1：是否一定要满足三边相等，三个角相等，才能保证两个三角形全等吗？思考2：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判断两个三角形全等？

03新知探究为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？

03新知讲解探究1先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使△ABC和△DEF满足上述条件中的一个（一边或一角相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）.你画出的△ABC和△DEF一定全等吗？满足上述六个条件中的一个或者两个，△ABC和△DEF不一定全等。满足上述条件中的三个，能保证△ABC和△DEF全等吗？

03新知讲解探究2先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使得AB=DE,AC=DF,BC=EF，把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上？他们全等吗？ABCDEF画一个△DEF,使AB=DE,AC=DF,BC=EF：（1）画EF=BC；（2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径长为半径画弧，两弧交于D；（3）连接线段DE，DF。思考：探究2的结果反应了什么规律？

03新知讲解提炼概念你有什么发现？三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三条边对应相等的两个三角形能重合这两个三角形全等在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，

03新知讲解

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03新知讲解如图3，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由移动，在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小____________。如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上（图4），那么构成的三角形的形状、大小就______________。图3图4你得出什么结论？随之改变完全确定

03新知讲解当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定.三角形的稳定性（三角形的特有性质）思考你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定．?故三角形具有稳定性．

03新知讲解例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等．采用三角形结构，起到稳固的作用．三角形稳定性在生活中有哪些应用？

03新知讲解归纳概念1.证明线段（或角相等）转化①说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.②结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.2.用结论说明两个三角形全等需注意证明线段（或角）所在的两个三角形全等.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用()A．长方形的四个角都是直角B．两点之间线段最短C．长方形的对称性D．三角形的稳定性D

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.如图，这样的三角形最多可以画出4个4

04课堂练习【综合拓展类作业】3．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．（2）∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－55°－88°＝37°.又∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝37°(1)证明∵AD=CF（已知）∴AD+CD=CF+DC,即AC=DF在△ABC和△DEF中，AB=DE(已知）BC=EF(已知）AC=DF∴△ABC≌DEF(SSS)

05课堂小结1.三角形全等的判定（边边边）内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“S