【公开课】有理数乘法+第2课时+有理数乘法的运算律及运用+课件+2025-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

2.2.1有理数的乘法

第二课时

目标2利用运算律简化乘法运算目标1掌握有理数乘法的运算律学习目标

新课导入思考1观察下面的乘法算式，它们的乘积是正的还是负的？2×3×4×(-5);2×3×(-4)×(-5);2×(-3)×(-4)×(-5);(-2)×(-3)×(-4)×(-5).几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.

新课导入例3??

新课导入思考2你能看出下列的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6)归纳几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.出现0积为0

新课导入?观察下列式子，你发现了什么？乘法交换律，结合律，分配律在有理数乘法中是否仍然成立？乘法交换律乘法分配律乘法结合律想一想

新课导入思考3观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？5×(-6)=-30;(-6)×5=-30.我们发现：5×(-6)=(-6)×5归纳因数位置改变，乘积不变一般地，有理数乘法中,两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.乘法交换律：ab=baa×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。

新课导入思考4观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？[3×(-4)]×(-5)=(-12)×(-5)=60;3×[(-4)×(-5)]=3×20=60.我们发现：[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]归纳两两结合改变，乘积不变一般地，有理数乘法中,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律:(ab)c=a(bc).

新课导入思考5观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20;5×3+5×(-7)=15-30=-20.我们发现：5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)归纳结果相等一般地，有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.先算和，再算积先算积，再算和

典例精析例4用两种方法计算解法2：解法1：

思考比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？总结归纳解法1是用通分先计算括号里面的；解法2是用括号里面的乘以括号外的，再把所得的积相加.解法2用了分配律.解法2的运算量更小.

1.下列各式中积为负数的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)2.在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和乘法结合律AD小试牛刀

1.填空(1).几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的决定：当负因数的个数是偶数时，积是；当负因数的个数是奇数时，积是.(2).几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于.0个数正数负数0课堂检测

2.计算：（1）（2）（3）（2）；（3）．解：（1）（-125）×2×（-8）=[(-125）×（-8）]×2=2000；课堂检测

三个数相乘，先把_________相乘，或者先把后两个数相乘，____相等一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同________相乘，再把积_____两个数相乘，交换_____的位置，____相等相加这两有理数乘法运算律乘法交换律ab＝____ba乘法结合律(ab)c＝_____a(bc)分配律a(b＋c)＝_________ab＋ac因数个数前两个数积积

基础练习1.计算：解：

解：

=1×4×(－0.1)=－0.4.解：原式=－8×(－0.125)×(－12)××(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×]×(－0.1)2.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.1)

?D?C

3：对于算式2024×(－8)＋(－2024)×(－18)，利用分配律写成积的形式是()A．2024×(－8－18)