【公开课】有理数的大小比较++课件-2025-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第一章有理数1.2.5有理数的大小比较

学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）

问题3：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?右图给出了某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温.问题1：最低气温是多少?问题2：最高气温是多少?-4℃9℃-4，-3，-2，-1，0，1，2.

?3.任何一个有理数a的绝对值总是非负数?

问题引入检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？

?所以最右边的球的质量最接近标准.

想一想小学时，我们学习过比较两个有理数的大小，现在学习了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢?例如-4和-3，-2和0，-1和1谁大谁小呢？

七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4，-3，-2，-1,0,1,2.最低气温是零下4℃，即-4℃，最高温度是9℃.

按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看到这些数对应的点的顺序是从左到右的.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.?

探究新知【思考】通过前面的学习我们知道，一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数，那两个负数之间应该如何比较大小？0123－1－2－34－4-2和-4如何比较大小呢？负数0正数数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.-4_____-2还有其他方法比较两个负数的大小吗？

探究新知0123－1－2－34－4观察负数：-4＜-3＜-2＜-1观察绝对值：丨-4丨＞丨-3丨＞丨-2丨＞丨-1丨【发现】负数比较大小，绝对值越大，数越小你有什么发现？

归纳总结利用绝对值比较两个负有理数的大小的步骤：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：两个负数，绝对值大的反而小．

例5比较下列各组数的大小：（1）5和-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.（3）先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1-2，即-(-1)-(+2).例题【教材P15】

例5比较下列各组数的大小：（1）5和-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.例题【教材P15】（4）先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.51.5，即-(-0.5)|-1.5|.

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.

【例2】比较下列各对数的大小.(1)－(－1)和－(＋2);(2)和;

(3)－(－0.3)和.

7.按要求填空:(1)－1与0之间有______个负数,任写三个:____________________________;(2)大于－3且小于3的整数有______个,分别是__________________;完成《导学》P15渗透延伸第7(1)(2)、8题

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