【公开课】列代数式表示数量关系（第2课时）课件-++2025-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

3.1列代数式表示数量关系;会列代数式表示实际问题中的数量关系，并体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.;;1.字母与字母相乘时省略乘号，例如：a×b可以写成ab；

2.数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100×t可以写成100t、0.8×m可以写成0.8m；

3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，

-1×a可以写成-a；

4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如×y必须写成y；;5.相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a2；

6.出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；

7.数与字母相除时，写成分数形式，例如n÷2可以写成；

8.含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来，再写单位，例如（2x+1.5y）元.;填空：

（1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a箱水果有_____kg；

（2）王芳去年b岁，她前年_____岁，6年后_____岁；

（3）棱长为m的正方体的表面积是______；

（4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元.;列代数式需要注意的问题;在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式。;思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？;列代数式，就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。;列代数式时的注意点：;列代数式时的注意点：;例题;（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？;;课堂练习;（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；

（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；

（3）5箱苹果重mkg，每箱重kg；

（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；

（5）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时，爸爸岁.;4.解下列各题

(1)苹果原价是每千克p??，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数.;解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．;6.观察下列各式：

9－1＝8，

16－4＝12，

25－9＝16，

36－16＝20…

这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律.