【公开课】集合的概念+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

P2集合的概念人教A版2019必修第一册

1.理解元素,集合,属于的概念及其表示方法学习目标2.常用数集及其数学符号3.理解有限集，无限集，空集的定义4.掌握集合的4种表示方法

温故而“学”新

如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，99}．1.列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来,并用逗号“，”隔开，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．？？例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．

练习1用列举法表示下列集合：(1)大于3小于9的自然数全体；(2)绝对值等于1的实数全体；(3)一年中不满31天的月份全体；(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体．例1用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的解集．解：{2，3}．解：{5，7，9}；{4，5，6，7，8}；{-1，+1}；{2，4，6，9，12}{4，5，6，7，8，9，10，11，12}；

列举法的优点、适用范围及注意事项：※适用范围：含有有限个元素且元素个数较少的集合；有些集合的元素较多，元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。※优点：可以明确集合中具体的元素及元素的个数※使用列举法要注意：不必考虑元素的前后顺序，元素之间用“，”隔开；集合中的元素必须满足集合的三个特性；元素不能遗漏。※注意区别：a与{a}；0、{0}、φ。a是集合{a}的一个元素，而{a}表示一个集合．0是集合{0}的一个元素，{0}表示一个集合，φ表示不含任何元素的集合。12※注意区别：集合{1，2}与{2，1}表示同一个集合吗？集合{（1，2）}与{（2，1）}表示同一个集合吗？34

2.性质描述法．给定x的取值集合I，如果属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质描述为{x∈I|p(x)}，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．代表元素取值范围共同特征

练习2用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4)不等式4x－53的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合．例2用性质描述法表示下列集合：(1)大于3的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面α内到两定点A，B距离相等的点的全体构成的集合．(3)l＝{P∈α，|PA|＝|PB|，A，B为α内两定点}．解：(1){x|x3}；(2){x|x是两组对边分别平行的四边形}；

描述法的优点、适用范围及注意事项：※适用范围：列举法不能列举的，多用于无限集合。※优点：可以明确集合中元素的共同特征，具有抽象性，概括性的特点；描述可用自然语言、数字、字母、符号等，或结合在一起使用；写清集合中元素的代表符号；特征性质明确，“精”、“准”说明该集合中元素的共同特征；多层描述时，应正确使用逻辑关联词“或”与“且”；所有描述的内容都要写在“{}”内部。若元素范围为R，“x∈R”可以省略不写．一个集合的特征性质不是唯一的．如平行四边形全体．在几何中，通常用大写字母表示点(元素)，用小写字母表示点的集合．※注意：

D={x|x＝2k＋1，k≥2，k∈N}或D={x|x＝2k＋3，k∈N*}B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}C={x|x是三角形}E={(x，y)|xy＝0}（1）方程－2=0的所有实数根组成的集合；例3用适当的方法表示下列集合：（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（5）三角形的全体构成的集合；（3）大于4的全体奇数构成的集合；（4）直角坐标平面内，两坐标轴上点的集合.（6）地球上的四大洋”组成的集合。或B={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

问题12,4,6,8,10（1）1~10