【公开课】+总体百分位数的估计+课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

第九章统计9.2.2总体百分位数的估计

问题1：小明同学某次考试中考了第5名，小明是一位成绩优秀的同学吗？追问1：如果只有5名同学参加考试，小明同学的成绩还优秀吗？追问2：如果有50名同学参加考试，小明同学的成绩优秀吗？

问题2：某次考试中，小明的成绩排在班级前5%，小明是一位成绩优秀的同学吗？追问1：如果统计成绩时，是按从小到大的顺序对成绩进行排列，小明同学的成绩还优秀吗？追问2：如果统计成绩时，是按从大到小的顺序对成绩进行排列，小明同学的成绩还优秀吗？

判断某个数据的相对于全体数据的位置时1.注意数据的排序方式（从低到高）2.数据在总体数据中的相对位置（可用百分数表示）

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新知讲解即寻求一个数a，使全班同学成绩不超过a的占80%，大于a的占20%.①把50个样本数据从小到大排序第i个12345...4041..据2338424245...8689...104108120123???80％20％a

新知讲解?95％5％b??

新知讲解——百分位数一、百分位数的定义一组数据的第p百分位数：能使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值的数.?25%50%75%第一四分位数或下四分位数第三四分位数或上四分位数这3个分位数把一组由小到大排列的数据分成四等份，故称为四分位数.中位数

新知讲解——百分位数二、百分位数的特点1.一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据种的数2.第0百分位数为这组数据中最小的数，第100百分位数为这组数据中的最大的数3.一组数据的某些百分位数可能是同一数

巩固练习1.判断正误.(1)若一组样本数据各不相等，则其第65%分位数大于第15%分位数.()(2)若一组样本数据的第20%分位数是30，则在这组数据中有20%的数据大于30.()(3)若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.()(4)若一组数据有80个，按从小到大排列，第80百分位数为第64项数据.()(5)第0百分位数是数据组中的最小值，第100百分位数是数据组中的最大值.()(6)一组数据的百分位数一定是这组数据中的数.()√××√×一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能是某两个数据的平均数.√第64个和第65个数据的平均数

典例分析——由样本数据计算百分位数根据9.1.2节问题3中女生的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数．例1：163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0解:把27名女生的样本数据按从小到大排序,可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0172.0由25%×27=6.75，50%×27=13.5，75%×27=20.25据此估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数分别约为155.5，161和164.样本数据的第25，50，75百分位数为第7，14，21项数据，分别为155.5，161，164.

巩固练习2.某车间12名工人一天生产某产品(单位：kg)的数量分别为13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，则所给数据的第75百分位数分别是