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2.1.1有理数的加法第1课时
情景导入1.如果+2表示向正方向走2个单位,那么-3表示_____________.2.5的相反数是__________,-5的相反数是________,5与-5互为_________.温故知新
思考小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法有哪几种情况?正数+正数正数+0负数+负数负数+正数负数+0新知探究
一个物体作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m.思考如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?5385+3=8①两次运动后,物体从起点向右运动了8m.写成算式就是新知探究
思考如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?-5-3-8(-5)+(-3)=-8②两次运动后,物体从起点向左运动了8m.写成算式就是新知探究
5+3=8①(-5)+(-3)=-8②从算式①②中,你发现了什么呢?算式①②都是同号相加.那你能概括出运算规律吗?符号相同的两个数相加,和的符号不变,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.新知探究
探究(1)如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?-352(-3)+5=2③结果是物体从起点向右运动了2m.写成算式就是新知探究
探究(2)如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?35-23+(-5)=-2④结果是物体从起点向左运动了2m.写成算式就是新知探究
探究2:异号两数相加(1)如果物体沿着一条直线先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?③2???用算式表示:
探究2:异号两数相加(2)如果物体沿着一条直线先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示??3???用算式表示:④
运动方向运动距离方向远的决定方向距离相减最终结果与绝对值大的方向相同绝对值大的减去绝对值小的请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则:
??绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号??用较大的绝对值减去较小的绝对值结论:绝对值不相等的异号两数相加(1)取绝对值较大的加数的符号(2)用较大的绝对值减去较小的绝对值
试一试:确定下表中算式的结果符号算式结果符号+7+(-11)(-19)+112024+(-2023)-10.5+6.2)--+-
(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加,仍得这个数.归纳总结有理数的加法法则
典例精析例1计算:(1)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8先定符号再算绝对值
小试牛刀1.计算:(1)10+(-6)(2)(+9)+8(3)(-18)+(-32)(4)(-39)+0(5)100+(-198)(6)(-1.5)+4.4=4=17=-50=-39=-98=2.9
2.温度从-3℃上升6℃后是()A.1℃B.-1℃C.3℃D.5℃3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于bC-1a01bA小试牛刀
1.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把相加;(2)绝对值不相等的两数相加,取绝对值的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得;(3)一个数同相加,仍得这个数.2.两数相加时,首先确定的符号,再确定的大小,最后将绝对值相加或相减.绝对值异号较大减去00和绝对值课堂检测
3.计算:(1)(-
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