数学史近代数学的兴起.pptVIP

关于这一发现的故事塔塔利亚被这一背信弃义的行为激怒。为了寻求报复,他在一本书中讲了自己的故事。塔塔利亚的强烈抗议遭到卡尔丹的最有能力的学生费拉里(L.Ferrari,1522-1565,意大利)的反击。在长时间的交锋中，费拉里始终站在老师一边。他说卡尔丹曾通过第三者(费罗的养子)从费罗那里得知此法，反而控告塔塔利亚剽窃费罗的成果。1548年,塔塔利亚从威尼斯一个很低的算术教师的职位突然升到了布雷希亚的讲师的职位。他向费拉里提出挑战，认为这样能给他带来更大的荣誉并且能够复仇。但是他太低估了对手的实力，两人在比赛结束之前不欢而散。这对塔塔利亚产生了不利影响，布雷西亚的权威们后来拒绝付给他薪水，他只好回到威尼斯教他的课。至此，一场闹剧终于收场。让人同情的塔塔利亚……“反客为主法”第30页，共86页，星期日，2025年，2月5日卡尔丹卡尔丹是数学史上具有异常性格的人物之一。他出身贫寒，并一直在寻找可靠的支持者，后来功成名就并积累了一点财产。他的职业生活是多变的：当医生，搞业余研究，当教授，写数学书。他一度远到苏格兰旅行，回到意大利后，相继主持帕维亚和波伦亚大学的重要讲座。因为他发表了基督命运的星占，以邪说罪被监禁了一个时期。他辞去波伦亚的讲座,迁到罗马,成为杰出的占星学家，并以教皇宫廷的占星学家接受年薪。传说他于1576年自杀于罗马，为的是使他对自己的死期的预卜得以实现。关于他的坏脾气有许多传说，例如，一次大怒，他割掉了小儿子的耳朵。当然，有些传说，可能是他的仇人有意夸大，结果被过分地恶意中伤。问题：中国古代的数学家中，有类似性格的吗?第31页，共86页，星期日，2025年，2月5日卡尔丹卡尔丹是那个时代最有才华、多才多艺的人物之一。他是数学家、物理学家、天文学家、赌徒和异教徒。他写了许多关于算术、天文学、物理学和其他学科的著作。他的最大著作是《大法》---一部专讲代数的巨著。其中采用了方程的负根，并讲到虚数的计算。卡尔丹作为一个积习很深的赌徒，写了一本赌徒手册，其中讨论到一些有趣的概率问题，这使他成为早期的概率论的研究者。第32页，共86页，星期日，2025年，2月5日关于四次方程的解法，以后韦达和笛卡尔都作过研究，并取得成果，由此引发探求五次方程根式解的尝试，经拉格朗日、阿贝尔、伽罗瓦的努力，阿贝尔首先证明了一般的五次及以上方程无根式解，伽罗瓦在此基础上创造了群论，将代数研究推向纵深。第33页，共86页，星期日，2025年，2月5日数学符号体系与代数运算韦达(F.Vieta):《分析引论》(1591)近代数学的开始最重大的事莫过于符号代数的引进。韦达是第一个有意识地、系统地使用字母。韦达1540年出生于法国的丰特内.他是一位律师和议员,但把绝大部分闲暇时间都献给了他热爱着的数学。关于韦达，有很多轶闻趣事。第34页，共86页，星期日，2025年，2月5日韦达（1540-1603），法国数学家，创立符号代数；发现根与系数的关系。第35页，共86页，星期日，2025年，2月5日弗朗索瓦·韦达（1540年－1603年12月13日），法国数学家，十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为“代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。第36页，共86页，星期日，2025年，2月5日《分析引论》韦达1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律并当过律师。后从事政治活动，当过议会的议员。在对西班牙的战争中，曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。第37页，共86页，星期日，2025年，2月5日韦达定理如果方程的根是，那么问题：该定理如何证明呢？第38页，共86页，星期日，2025年，2月5日5.2.2三角学三角学1450年以前的三角主要是球面三角，直到1450年平面三角学才在测量的基础上发展起来。原因是由于受航海，历法推算和天文观测的需要。第39页，共86页，星期日，2025年，2月5日雷格蒙塔努斯

雷格蒙塔努斯1464年，《论各种三角形》使三角学最终脱离天文学，而成为一门独立的数学学科，并将平面三角和球面三角分离开来。这部著作主要从纳西尔·丁的著作中得到启发，全书共5卷，前