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15.1.1轴对称及其性质
基础过关
1.下列图案中是轴对称图形的是 ()
2.下列图形:①角,②线段,③等腰三角形,④直角三角形,⑤圆,⑥正五角星,其中轴对称图形的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
3.如图,由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示,这时的正确时间是 ()
A.21:05 B.21:15 C.20:15 D.20:12
5.如图,四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,若∠BAC=65°,∠B=50°,则∠BCD的大小为.
6.如图,两个四边形关于直线l对称,∠C=90°,试写出a,b的长度,并求出∠G的度数.
能力提升
7.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,已知AC=10cm,△ADC的周长为34cm,则BC的长为()
A.14cm B.20cm C.44cm D.24cm
8.如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,OP=4,如果点P?与点P关于OB对称,点P?与点P关于OA对称,那么以P?,O,P?三点为顶点的三角形面积是()
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
9.如图,桌面上有M,N两个球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则A,B,C,D四个点中,可以瞄准的是点.
10.如图,在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠B=65°,现将该纸片沿DE折叠,使点A,B分别落在点A′,B′处.其中,点B′在纸片的内部,点D,E分别在边AC,BC上.若∠BEC=15°,则∠A′DC=°.
11.如图,P为∠AOB内一点,分别作出点P关于射线OA,OB的对称点P?,P?,连接P?P?,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN的周长等于图中哪条线段的长?说明理由.
拓展延伸
12.如图,直线l,m相交于点O,P为这两条直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P?,P?.若d表示P?,P?两点间的距离,求d的最大整数值.
1.C2.A3.C4.A5.130°
6.解:∵两个四边形关于直线l对称,
∴四边形ABCD与四边形FEHG全等,
∴∠H=∠C=90°,∠A=∠F=80°,
a=5cm,b=4cm.∵∠E=135°,
∴∠G=360°—∠H—∠E—∠F=55°.
7.D8.B9.D10.65
11.解:△PMN的周长等于P?P?的长.理由:由对称性可知,NP2=
12.解:连接OP?,OP?.∵点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,∴OP
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