河北省市巨鹿县二中2026届高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

河北省市巨鹿县二中2026届高一数学第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知关于的方程的两个实数根分别是、，若，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

2．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（）

A. B.

C. D.

3．为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年两市全年用于垃圾分类的资金均为万元.在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长20％，市每年投入的资金比上一年增长50％，则市用于垃圾分类的资金开始超过市的两倍的年份是（）（参考数据：）

A.2022年 B.2026届

C.2026届 D.2026届

4．已知直线过，，且，则直线的斜率为（）

A. B.

C. D.

5．已知集合，，则

A.或 B.或

C. D.或

6．当时，函数（，），取得最小值，则关于函数，下列说法错误的是（）

A.是奇函数且图象关于点对称

B.偶函数且图象关于点（π，0）对称

C.是奇函数且图象关于直线对称

D.是偶函数且图象关于直线对称

7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则

A. B.

C. D.

8．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()

A.AB B.AD

C.BC D.AC

9．等边三角形ABC的边长为1，则（）

A. B.

C. D.

10．已知幂函数的图象过点，则等于（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设函数的图象关于y轴对称,且其定义域为,则函数在上的值域为________.

12．已知过点的直线与轴，轴在第二象限围成的三角形的面积为3，则直线的方程为__________

13．若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则__________.

14．已知某扇形的弧长为，面积为，则该扇形的圆心角（正角）为_________.

15．给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤.以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.

16．若方程组有解，则实数的取值范围是__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）判断函数f(x)的单调性，并用定义给出证明；

（2）解不等式：；

（3）若关于x方程只有一个实根，求实数m的取值范围

18．女排世界杯比赛采用局胜制，前局比赛采用分制，每个队只有赢得至少分，并同时超过对方分时，才胜局；在决胜局（第五局）采用分制，每个队只有赢得至少分，并领先对方分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得分.现有甲乙两队进行排球比赛.

（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；

（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢分的概率为，乙发球时甲赢分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求甲队在个球以内（含个球）赢得整场比赛的概率.

19．已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

20．已知向量m＝(cos，sin)，n＝(2＋sinx，2－cos)，函数＝m·n，x∈R.

(1)求函数的最大值；

(2)若且＝1，求值.

21．观察下列各等式：，，.

（1）请选择其中的一个式子，求出a的值；

（2）分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】利用韦达定理结合对数的运算性质可求得的值，再由可求得实数的取值范围.

【