高中数学人教A版选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》综合检测卷.docxVIP

高中数学人教A版选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》综合检测卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知直线：的倾斜角为，直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为3，则直线的一般式方程为（????）

A． B． C． D．

2．已知直线l过点，且分别交两直线于x轴上方的两点，O点为坐标原点，则面积的最小值为（????）

A．8 B．9 C． D．20

3．若两定点，，动点M满足，则动点M的轨迹围成区域的面积为（????）．

A． B． C． D．

4．已知点与点关于直线对称，则点的坐标为

A． B． C． D．

5．点在圆：上运动，点，当直线的斜率最大时，直线方程是（????）

A． B．

C． D．

6．已知直线，互相平行，且之间的距离为，则（????）

A．或3 B．或4 C．或5 D．或2

7．已知圆和两点，，若圆C上至少存在一点P，使得，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．直线与曲线恰有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．已知点,若过点的直线与线段相交，则直线的倾斜角可以是（????）

A． B． C． D．

10．下面说法中错误的是（）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示

11．下列结论正确的有（???）

A．过点，的直线的倾斜角为

B．若直线与直线垂直，则

C．已知，及x轴上的动点P，则的最小值为5

D．直线与直线之间的距离为

12．已知圆，点在圆上，则下列说法正确的是（????）

A．圆的圆心是，半径是

B．圆的圆心是，半径是

C．直线平分成面积相等两部分

D．过点与圆相切的直线方程是

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在中,,则边上的中线所在的直线的一般方程为.

14．直线和直线分别过定点和，则．

15．若半径为3的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为.

16．已知常数，若关于x的方程有且仅有一个实数解，则m的取值范围是.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知坐标平面内三点.

(1)求直线的斜率和倾斜角；

(2)若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；

(3)若是线段上一动点，求的取值范围.

18．已知圆的圆心在直线上，且圆过点，．

(1)求圆的标准方程；

(2)若圆与圆关于直线对称，求圆的标准方程．

19．已知直线与直线．

(1)若，求m的值；

(2)若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程．

20．已知直线．

(1)若直线不经过第一象限，求k的取值范围；

(2)若直线交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值和此时直线的方程．

21．已知直线和圆.

(1)求证：对任意实数，直线和圆总有两个不同的交点；

(2)设直线和圆交于，两点.

①若，求的倾斜角；

②求弦的中点的轨迹方程.

22．已知直线过点，且__________.

在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.

①与圆相切；②倾斜角的余弦值为；③直线的一个方向向量为.

(1)求直线的一般式方程；

(2)若直线与曲线相交于两点，求弦长.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知直线：的倾斜角为，直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为3，则直线的一般式方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据正切二倍角公式，斜截式方程求解即可.

【详解】解：∵直线：的倾斜角为，斜率为，∴，

∵直线的倾斜角为，∴斜率为，

∴的方程为，即.

故选：B．

2．已知直线l过点，且分别交两直线于x轴上方的两点，O点为坐标原点，则面积的最小值为（????）

A．8 B．9 C． D．20

【答案】A

【分析】判断直线斜率存在并设直线l的方程为，求出两点的横坐标，表示出三角形的面积，并化简，结合基本不等式即可求得答案.

【详解】由题意知直线l的