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高中数学人教A版选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》单元测试卷含答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知点是直线上一点，则直线的倾斜角为（????）

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．已知的顶点，AC边上的高所在直线方程为，则AC所在直线的方程为（????）

A． B．

C． D．

3．圆上的点到直线的距离的最大值为（????）．

A．3 B．5 C． D．

4．已知直线：过定点，则点到直线：距离的最大值是（????）

A．1 B．2 C． D．

5．已知直线与平行，则之间的距离为（???）

A．1 B．2 C． D．

6．已知直线与圆相切，则满足条件的直线l的条数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知直线和圆相交于两点．若，则实数a的值为（????）

A．-2 B．-4 C．-6 D．-8

8．已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．下列结论中正确的有（????）

A．两条相交直线所成的角的范围是

B．若两条相交直线所成的角为，其法向量的夹角为，则或

C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为

D．若直线与直线的夹角为，则

10．下列说法中正确的是（????）

A．若直线斜率为，则它的倾斜角为

B．若，，则直线的倾斜角为

C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点

D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点

11．对于直线.以下说法正确的有（????）

A．的充要条件是

B．当时，

C．直线一定经过点

D．点到直线的距离的最大值为5

12．点P在圆上，点Q在圆上，则（????）

A．的最小值为2

B．的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知直线：，：，则“”是“”的条件

14．一条光线沿直线入射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为.

15．圆心在直线上，且在第一象限，并且经过点，且被轴截得的弦长为的圆的方程为．

16．已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知点.

(1)求直线的倾斜角

(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.

18．已知，直线.求：

（1）直线关于点的对称直线的方程；

（2）直线关于直线的对称直线的方程.

19．已知圆与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）求直线截圆所得弦的长；

（3）过点作两条直线与圆相切，切点分别为，求直线的方程.

20．设，为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值2.

(1)求点的轨迹方程；

(2)求面积的最大值.

21．已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.

(1)求的取值范围；

(2)若，求直线的方程.

22．已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点．记过、、三点的圆为圆．

（1）求圆的方程；

（2）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程．

高中数学人教A版选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》单元测试卷含答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知点是直线上一点，则直线的倾斜角为（????）

A．30° B．60° C．120° D．150°

【答案】B

【分析】利用，再根据倾斜角的定义，可得直线的倾斜角

【详解】因为，设直线的倾斜角为，又因为，且，故的倾斜角.

故选：B.

2．已知的顶点，AC边上的高所在直线方程为，则AC所在直线的方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由AC边与其上的高垂直的关系求得AC边的斜率，再结合A点坐标，即可由点斜式写出AC所在直线的方程.

【详解】设AC边上的高所在直线的斜率为，则

设AC边所在直线的斜率为，

因为AC边上的高与AC边垂直，

所以，所以，又

所以AC所在直线的方程为，

整理为一般式得.

故选：D.

3．圆上的点到直线的距离的最大值为（????）．

A．3 B．5 C． D．

【答案】B

【分析】求