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高中数学人教A版选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》综合测试卷含答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知直线的倾斜角为，则实数（????）

A． B． C． D．

2．已知直线的方程为，则直线（????）

A．恒过点且不垂直轴 B．恒过点且不垂直轴

C．恒过点且不垂直轴 D．恒过点且不垂直轴

3．已知圆和直线.若圆与圆关于直线l对称，则圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

4．已知到直线的距离等于3，则a的值为（????）

A． B．或 C．或 D．

5．已知直线，，则下列结论正确的是（????）

A．直线过定点

B．当时，

C．当时，

D．当时，两直线、之间的距离为

6．若圆与圆外切，则实数（????）

A．－1 B．1 C．1或4 D．4

7．过点且倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为（????）

A． B． C． D．

8．圆上到直线距离为1的点恰有一个，则（????）

A．3 B．8 C．3或 D．或8

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．下列说法中正确的是（????）

A．若直线斜率为，则它的倾斜角为

B．若，，则直线的倾斜角为

C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点

D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点

10．设点，若直线与线段没有交点，则a的取值可能是（????）

A． B． C．1 D．

11．下列说法错误的是（????）

A．直线的倾斜角的取值范围是

B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

12．已知圆O：和圆M：相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为，则下列说法正确的是（????）

A．圆M的圆心为，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．的最大值为6

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知直线，当变化时，直线总是经过定点，则定点坐标为.

14．若，，，则的外接圆面积为．

15．若点在圆内，则实数的取值范围为.

16．已知直线与圆相交于A?B两点，且，则直线l的倾斜角为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知是的三个顶点，分别是边的中点.

(1)求直线的方程；

(2)求边上的高所在直线的方程.

18．已知直线l经过点，且与直线x＋y＝0垂直.

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m与直线l平行且点P到直线m的距离为，求直线m的方程.

19．已知两直线，

（1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；

（2）若直线与，不能构成三角形，求实数的值.

20．圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上．

(1)求圆的方程；

(2)求圆在轴截得的弦长．

21．（1）已知两定点，若动点P满足，则P的轨迹方程．

（2）已知线段的中点C的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的端点B的轨迹方程．

22．已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；

(3)当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长.

高中数学人教A版选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》综合测试卷含答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知直线的倾斜角为，则实数（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由题意可得直线的斜率为，解方程即可得出答案.

【详解】已知直线的倾斜角为，

则直线的斜率为，

则.

故选：B.

2．已知直线的方程为，则直线（????）

A．恒过点且不垂直轴 B．恒过点且不垂直轴

C．恒过点且不垂直轴 D．恒过点且不垂直轴

【答案】D

【分析】令求出，即可求出直线过定点坐标，再分和两种情况讨论，判断直线与坐标轴的关系，即可得解.

【详解】解：直线的方程为，令，可得，所以直线恒过点，

当时直线方程为，此时直线垂直轴，

当时直线方程为，，显然直线不与轴垂直.

故选：D

3．已知圆和直线.若圆与圆关于直线l对称，则圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据对称性求得圆的圆心和半径，进而求得圆的方程.

【详解】圆的圆心为，半径为，

关于直线的对称点是，

所以圆的圆心是，半径是，

所以圆