七年级数学（上）一元一次方程的应用--方案选择类问题（2）.docxVIP

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一元一次方程的应用--方案选择类问题2

一．解答题（共60小题）

1．根据以下素材，探索完成任务．

素材1

某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫．

素材2

4月份的进购数量是3月份数量的2倍，但每件进价涨了10元．

素材3

4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

问题解决

任务1

4月份进了这批T恤衫多少件？

任务2

每件T恤衫的进价为．

任务3

用含a的代数式表示b为．

2．某体育用品商店销售的乒乓球拍每副定价为84元，乒乓球每桶定价15元．元旦期间，该商店推出让利大酬宾活动，如图，某学校到该商店购买了10副乒乓球拍和x（x＞10）桶乒乓球．

元旦让利大酬宾

方案一：买一副乒乓球拍送一桶乒乓球．

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

（1）若该学校按方案一购买，需付款元；若该学校按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）购买乒乓球多少桶时，两种方案的费用相同？

（3）若两种方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方案，并计算需付款多少元．

3．用A4纸在某复印店复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.5元，复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.45元．

（1）若某人复印60张，你认为到哪复印较为合算？

（2）小王想了解一下复印多少张时，在复印店和图书馆收费一样多，请你帮助他解决一下．

4．河南某景区，门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张（包含50张）

50～100张（不包含50张，含100张）

100张以上

每张票的价格

60元

50元

40元

某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元．

（1）去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？

（2）如果七年级（1）班有6名学生因特殊情况不能外出游玩，（2）班学生全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你如何购票才能最省钱？

5．【综合与实践】

【问题情景】“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮．

【实践探究】某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如表：

直播间

活动方案

甲

全场按标价的6折销售

乙

实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物）

丙

实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款120元）

【问题解决】根据以上活动信息，解决以下问题：

（1）甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为300多元的电磁炉，若小鹿想买这两样厨房用具，通过计算发现在甲直播间同时购买电饭锅和电磁炉与在乙直播间先买电饭锅再买电磁炉所花费的钱数是相同的，则这种电磁炉标价是多少元？

（2）在（1）的条件下，小鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算？

6．某服装厂生产夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（客户只能选择其中一种方案）

方案一：买一件夹克送一件T恤；

方案二：夹克和T恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）分别用含x的代数式表示该客户按方案一、方案二购买所需要的费用；

（2）求该客户购买多少件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同？

7．某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择．具体电价如下：

电价分类

时段

电价（元/千瓦时）

非峰谷电价

全天24小时

0.538

峰谷电价

高峰时段

上午8：00～晚上22：00

0.568

低谷时段

晚上22：00～次日晨8：00

0.288

现某居民户10月份用电100千瓦时．

（1）若该居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电x千瓦时，请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费．

（2）若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？

8．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润