七年级数学（上）一元一次方程的应用--和、差、倍、分型应用题解答题（2）.docxVIP

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一元一次方程的应用--和、差、倍、分型应用题（解答题2）

一．解答题（共60小题）

1．爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖．用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长30厘米的方砖，至少需要方砖多少块？（用比例解）

2．将奇数1至2021按照顺序排成表．

记Amn表示第m行第n个数，如A23表示第2行第3个数是17

（1）A42＝；

（2）若Amn＝127，推理m＝；n＝；

（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于259？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．

3．观察某月的月历，回答下列问题．

（1）设十字框中间的数为a，求带阴影的十字框中间的5个数的和是多少？

（2）在该月的日历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出十字框中间的数．

4．甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为36%，现将两种酒精各取出一部分，混合后得到浓度为42%的酒精溶液240升，那么甲种酒精取了多少升？乙种酒精取了多少升？

5．某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单，按计划天数生产，若每天生产20个玩具熊，则最终比订单少生产100个；若每天生产23个玩具熊，则最终比订单多生产20个．原计划几天完成订单？

6．将连续的奇数1，3，5，7，……，排成如图的数表，用图中所示的十字框框出5个数，不改变十字框的大小，把十字框任意移动．

（1）若十字框中间的数为21，则十字框中5个数的和为．

（2）设十字框中间的数为a，列式表示十字框中5个数的和；

（3）十字框中5个数的和可能是3055吗？若可能，请求出十字框中间的数落在第几行；若不可能，说说你的理由．

7．学校开展大课间活动，五（1）班有13的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1

8．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？

9．某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加．活动共评出三个奖项，年级组购买了一些奖品进行表彰．为此，组织活动的老师设计了如下表格进行统计．

一等奖

二等奖

三等奖

合计

获奖人数（单位：人）

50

奖品单价（单位：元）

8

5

3

/

奖品金额（单位：元）

230

已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人，设获得一等奖的同学有x人．

（1）获得三等奖的同学有人（用含x的式子表示）．

（2）请你求出获得三种奖项的同学各有多少人？

10．新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做8个，那么比计划多了3个；如果每人做5个，那么比计划少27个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：

乐乐的方法：8x□（）＝5x□（）；

丽丽的方法：y□(??

（1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；

（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．

11．数学课上，保成老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．问有多少人分银子？请列方程解答．

12．列一元一次方程解应用题：

春节即将到来，老师组织了20位同学为社区写春联，25位同学写“福”字，根据需求情况，在总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？

13．列方程解应用题．

某班部分同学周日到公园游玩，休息时发现路边有若干条长凳，如果每3个同学坐一条长凳，则刚好还剩下一条长凳无人坐，如果每2个同学坐一条长凳，则还剩3个同学没有凳子坐，求路边共有多少条长凳？

14．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．

（1）十字形框内的五个数之和是中间数的；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为；

（2）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；

（3）十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．

15．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：

记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是1