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三线综合

一．选择题（共15小题）

1．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠B+∠BAD＝90°

C．S△ABE：S△ACE＝AB：AC D．∠BAF＝∠CAF

2．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，现给出以下结论：

①BF＝AF；

②S△ABE＝S△BCE；

③∠AFG＝∠AGF；

④S△ACF

其中结论正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．如图，AD，BE，CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC＝90°，CF交AD于点G，交BE于点H，则下列结论一定正确的是（）

A．∠ABE＝∠FCB B．∠GAC＝∠GCA C．FG＝GC D．BF＝BH

4．如图，∠BAC＝90°，且AD，AE，BF分别是△ABC的高线，中线和角平分线，下列结论错误的是（）

A．∠BAD＝∠C B．∠ABF＝∠CBF

C．S△ABE＝S△AEC D．AF＝CF

5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）

A．BF＝CF B．∠BAE＝∠EAC

C．∠C+∠CAD＝90° D．S△BAE＝S△EAC

6．我们已经学过三角形的中线、高线、角平分线，如图，在△ABC中，哪一条线段是△ABC的高线（）

A．线段AD B．线段AB C．线段AE D．线段AF

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①BF＝AF；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④S△ABE＝S△BCE；⑤BH＝CH．其中结论正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；

②∠AFG＝∠AGF；

③∠FAG＝2∠ACF；

④AF＝FB．

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④

12．有一块三角形土地．现在要在这块地上一半种粮食，一半种蔬菜，则下列各线段中，可以把这块地分成面积相等的两部分的是（）

A．一边上的中线 B．一边上的高

C．一条角平分线 D．以上都不对

13．如图，△ABC的角平分线AD与中线BE相交于点O，有下列两个结论：①AO是△ABE的角平分线：②DE是△ADC的中线，其中（）

A．只有①正确 B．只有②正确

C．①和②都正确 D．①和②都不正确

14．如图，在△ABC中，AE是高，BD是角平分线，CF是中线．下列说法不正确的是（）

A．∠ACF＝∠BCF B．∠ABD＝∠CBD C．∠AEC＝∠AEB D．AF＝BF

15．三角形的一个顶点与对边中点的连线称三角形的中线，这条中线关于这个顶角的平分线对称的直线称为三角形的共轭中线，对于共轭中线下列说法正确的序号是（）

①等腰三角形底边上的共轭中线就是它的高所在的直线；

②直角三角形斜边上的高所在的直线就是斜边的共轭中线；

③钝角三角形最大边上的共轭中线就是它的高所在的直线；

④△ABC中，若AM为BC边上的中线，AD为BC边上的共轭中线，则∠BAM＝∠CAD．

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二．填空题（共19小题）

16．三角形中的三条重要线段：

线段

名称

三角形的

（简称高）

三角形的

三角形的

文字

语言

从三角形的一

个顶点向它的

对边所在的直

线作垂线，顶

点和垂足之间

的线段．

三角形中，连

接一个顶点和

它对边中点的

线段．

三角形一个内

角的平分线与

它的对边相交，

这个角的顶点

与交点之间的

线段．

图形

语言