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2025年07月01日周的初中数学组卷

一．选择题（共11小题）

1．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OD，若用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需添加（）

A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．OB＝OC

2．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，添加下列条件后能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB∥DE B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠ACB＝∠F

3．如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF

4．如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

5．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AB＝DE，再添加一个条件后仍然不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．∠B＝∠E B．∠DFC＝∠ACB C．BC＝EF D．AC＝DF

6．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（）

A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD

7．下列结论正确的是（）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．两个等边三角形全等

8．如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．HL

9．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，∠BAC＝∠EDF，AE＝BD，若只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．∠ABC＝∠DEF

10．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC

11．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，BO＝DO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）

A．HL B．SAS C．ASA D．AAS

二．解答题（共46小题）

12．如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD．求证：△ABC≌△DEA．

13．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，点E是边BC延长线上一点，BD＝EC，点F为△ABC外一点，连接DF，EF，∠A＝∠F，AC∥DF，求证：△ABC≌△FED．

14．如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．

求证：△DEF≌△ABC．

15．如图，AB＝FD，BD＝EC，AC＝FE，求证：△ABC≌△FDE．

16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，在BD上取两点E，F，使DF＝BE，连接AE，CF．若AE∥CF，试说明△ABE≌△CDF．

17．如图，已知点D，E分别在AB，AC上，∠B＝∠C，DC＝BE，求证：△ABE≌△ACD．

18．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上．DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE．

19．已知：如图，OA＝OD，∠B＝∠C．求证：△OAB≌△ODC．

20．如图，∠A＝∠DEF，∠ACB＝∠F，AE＝CF，A，E，C，F四点共线，求证：△ABC≌△EDF．

21．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，DF＝AC，EC＝BF，∠ACB＝∠DFE．△ABC与△DEF全等吗？请说明理由．

22．补全证明过程：如图，已知B，E，F，C四个点在同一条直线上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C．

求证：△ABF≌△DCE．

证明：∵BE＝CF，

∴＝，

即＝

在△ABF和△DCE中，

AB=CD()

∴△ABF≌△DCE（）．

23．如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠BAC＝∠EAD，AC＝AD．求证：△ABC≌△AED．

24．如图，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于点O．求证：△ABC≌△DCB．

25．已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB＝AC，AD＝AE，

求证：△ABE≌△ACD．

26．如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD，∠A＝∠C，求证：△AOB≌△COD．

27．