2026高考数学一轮复习知识点及试题 苏教版第八章 §8.5　圆与圆的位置关系(含答案).pdfVIP

§8.5圆与圆的位置关系

课标要求1.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系.2.能根据圆与圆的位置关系求公共弦方程、公共弦长、

切线等一些简单问题.

(OOrrd|OO|)

圆与圆的位置关系☉，☉的半径分别为，，＝

121212

图形量的关系

外离

外切

相交

内切

内含

1..(√)

判断下列结论是否正确请在括号中打“”或“×”

(1)若两圆没有公共点，则两圆一定外离.()

(2)若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.()

(3)若两圆相切，则两圆有三条公切线.()

(4)若两圆C，C相交于A，B两点，则线段CC与线段AB互相垂直平分.()

1212

2222

2.圆C：x+y＝4与圆C：x+y－8x－6y+16＝0的位置关系是()

12

A.外切B.相交C.外离D.内切

2222

3.a0(xa)+y1x+y25a()

设，若圆－＝与圆＝有公共点，则的取值范围为

A.(0，4)B.{4}

C.(46)D.[46]

，，

哈尔滨模拟2222

4.(2024·)已知圆C：x+y＝4，圆C：x+y－4x－4y+4＝0，两圆的公共弦所在的直线方程

12

为.

灵活应用两圆相交时公共弦的性质

2222

圆C：x+y+Dx+Ey+F＝0与圆C：x+y+Dx+Ey+F＝0相交时：

11112222

(1)将两圆方程直接作差，得到两圆公共弦所在的直线方程；

(2)两圆圆心的连线垂直平分公共弦；

2222

(3)x+y+Dx+Ey+F+λ(x+y+Dx+Ey+F)＝0(λ≠－1)表示过两圆交点的圆系方程(不包括C).

1112222

题型一圆与圆的位置关系的判断

2222

例1(1)(多选)(2024·合肥模拟)Ox+y1C(xa)+(y1)4aR()

已