2026高考数学一轮复习知识点及试题 苏教版第八章 §8.10　圆锥曲线中的综合问题(含答案).pdfVIP

§8.10圆锥曲线中的综合问题

重点解读1.圆锥曲线中的综合问题是高考考查的重点内容，常见热点题型有求值、证明问题，定点、定

.2..

值问题，范围、最值问题以及探索性问题以解答题的形式压轴出现，难度较大

题型一求值与证明问题

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例1(2024·六盘水模拟)C－1(a0b0)M(34)AB

已知双曲线：22＝，过点，，左、右顶点分别为，，

MAMB3.

直线与直线的斜率之和为

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)FlPQ(P)3E

过双曲线右焦点的直线交双曲线右支于，在第一象限两点，＝，是双曲线上

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一点，△PQE的重心在x轴上，求点E的坐标.

思维升华(1)求值问题即是根据条件列出对应的方程，通过解方程求解.

(2)圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在

某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系相(

等或不等).

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跟踪训练1(2024·雅安模拟)FFC+1(ab0)

设，分别为椭圆：＝的左、右焦点，椭圆的短轴长为

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2Mx2(20)MFMF3.

，是直线＝上除，外的任意一点，且直线2的斜率与直线1的斜率之比为

(1)求椭圆C的方程；

(2)FlCABMAMFMB

过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，设直线，，的斜率分别

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为k，k，k，证明：k，k，k成等差数列.

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题型二定点与定值问题

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