2026高考数学一轮复习知识点及试题 苏教版第八章 §8.8　抛物线(含答案).pdfVIP

§8.8抛物线

课标要求1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程.2.掌握抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶

).3..

点、离心率了解抛物线的简单应用

1.抛物线的概念

把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做

抛物线的，直线叫做抛物线的l.

注意：定点F不在定直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F且垂直于直线l的一条直线.

2.抛物线的标准方程和简单几何性质

标准2222

y2pxy2pxx2pyx2py

＝＝－＝＝－

方程(p0)(p0)(p0)(p0)

图形

x≥0，x≤0，y≥0，y≤0，

范围

y∈Ry∈Rx∈Rx∈R

焦点

准线

方程

对称

轴

顶点

离心

e＝

率

1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线.()

方程2表示焦点在轴上的抛物线，焦点坐标是，

(2)y＝4xx(10).()

2

(3)标准方程y2px(p0)中的p的几何意义是焦点到准线的距离.()

＝

焦点在轴上的抛物线的标准方程2，也可以写成2，这与以前学习的二次函数

(4)yx＝±2py(p0)y＝ax(a≠0)

的解析式是一致的.()

多选2

2.()关于抛物线y＝－2x，下列说法正确的是()

A.B.(10)

开口向左焦点坐标为－，

C.准线为x＝1D.对称轴为x轴

15

驻马店模拟2

3.(2024·)已知点P(6，y)在焦点为F的抛物线C：y＝2px(p0)上，若|PF|＝，则p等于()

0

2

A.3