20.4 函数的初步应用 课件.pptxVIP

第二十章函数20.4函数的初步应用

创设情景新课导入常用温度计标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一个就是华氏温度(℉),中央气象台天气预报中的气温，用的就是摄氏温度.

合作探究新课讲解问题1已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系:(1)观察表格,说一说从表格中能知道哪些信息?(2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系?摄氏温度/℃01020304050华氏温度/℉32506886104122华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大.而且它们呈有规律的增长,即摄氏温度每增加10℃，华氏温度增加18℉.

新课讲解(3)当摄氏温度为30℃时,由数值表能直接求出华氏温度吗?(4)如果设摄氏温度为x℃,华氏温度为y℉,你能表示出x和y之间的函数关系吗?y=1.8x+32.能,为86℉.合作探究摄氏温度/℃01020304050华氏温度/℉32506886104122

新课讲解问题2五环图的示意图如图所示,上面三个环中的数字是三个连续的偶数,下面两个环中的数字是两个连续的奇数,并且三个偶数之和与两个奇数之和相等.请你再写出几组具有这种关系的五个数.6，8，10，11，1310，12，14，17，19……合作探究

新课讲解通过列举发现满足条件的数字有无数组,那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢?用2x-2,2x,2x+2表示三个连续的偶数,用2y-1和2y+1表示两个连续的奇数,求y与x之间满足的关系式.y=x2x-2+2x+2x+2=2y-1+2y+16x=4y合作探究

归纳小结新课讲解归纳：函数表达式具有简单明确、易于深入研究的特点，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系.因此，有些实际问题若能求出函数表达式，就可以利用函数表达式分析和判断变化的过程和结果.

做一做新课讲解1.一支20cm长的蜡烛,点燃后,每小时燃烧5cm.在图中,哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系?请说明理由.图(3)

新课讲解2.一等腰三角形的周长为12cm,设其底边长为ycm,腰长为xcm.(1)写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.(2)画出这个函数的图像.yxx解：(1)2x+y=12∴y=12-2x,3x6.∴y=12-2x∵x+x＞y即：x+x＞12-2xx＞3又∵y=12-2x＞0解得：x＜6

新课讲解解：(1)y=12-2x,3x6.(2)y=12-2xxO246810122468101214y

课堂练习1.豪豪和欢欢相约星期六下午一起去电影院看电影,欢欢走到半路时发现电影票没带,于是以相同的速度折返回去,回家找了一会,拿上电影票快步跑向电影院,则欢欢离电影院的距离y与时间t之间的函数关系的大致图像是图中的()B

课堂练习2.为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.50元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图像表示正确的是()C

课堂练习3.某市一周平均气温(℃)如图所示,下列说法不正确的是()

A.星期二的平均气温最高

B.星期四到星期日天气逐渐转暖

C.这一周最高气温与最低气温相差4℃

D.星期四的平均气温最低C

课堂练习4.某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.

(1)学校离他家多远?从出发到学校,用了多少时间?解:(1)依题意得:学校离王老师家有10千米;从出发到学校,王老师用了25分钟.

课堂练习(2)王老师吃早餐用了多少时间?

(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后

的速度快?最快时速达到多少?(2)依题意得王老师吃早餐用了10分钟.(3)吃早餐以前的速度为5÷10=0.5(千米/分),吃完早餐以后的速度为(10-5)÷(25-20)=1(千米/分),即60千米/时,∴王老师吃完早餐以后的速度快,最快时速达到60千米/时.

课堂小结函数的初步应用函数表达式的应用函数图像的应用