13.2 全等三角形及其性质 课件.pptxVIP

第十三章全等三角形13.2全等三角形及其性质

创设情景新课导入把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？是全等图形吗？你是用什么方法来验证的？答案：大小和形状完全一样，是全等图形

合作探究新课讲解问题1我们已经学习了哪些与三角形有关的知识？三角形的内角，内角和定理;三角形的外角，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.答案：三角形的边;三角形内的重要线段;

新课讲解问题2观察下面两个相同三角形的重合过程，试着总结出全等三角形的定义.

新课讲解能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.归纳小结如：点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.

新课讲解△ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF.符号“≌”表示全等，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

新课讲解如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.

新课讲解问题1两条能够完全重合的线段有什么关系?问题2两个能够完全重合的角有什么关系?问题3两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系?答案：两个能够完全重合的线段相等答案：两个能够完全重合的角相等答案：对应角相等，对应边也相等

归纳小结新课讲解归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等全等图形的性质的几何语言：∵△ABC≌△FDE∴AB=_____，AC=_____，BC=_____（全等三角形对应边相等）∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____（全等三角形对应角相等）∠E∠D∠FFDFEDEABCEDF

新课讲解ABCEDF(1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角.例已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18.(1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角.(2)求∠F的度数和边EF的长.解：

新课讲解(2)在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝67°，EF＝BC＝18.ABCEDF解：

新课讲解归纳：(1)全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括：对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、对应周长、对应面积等；(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：①两个三角形全等；②找对应元素；(3)全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据．归纳小结

课堂练习1.如图，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=.ABCDE∠BAC∠EAC

课堂练习2.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=7cm，那么BC的长是()A.7cmB.5cmC.4cmD.无法确定ADBCA

课堂练习3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为()A.40°B.35°C.30°D.25°B

课堂小结全等三角形全等图形的表示：对应顶点的位置要正确全等三角形的定义全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等对应边的定义对应角的定义对应顶点的定义