河北省秦皇岛市第七中学2022-2023学年九上期末数学试卷（解析版）.docxVIP

秦七中文化路校区2022-2023学年度第一学期九年级期末考试

数学试卷

一、选择题（每题3分，共48分）

1.如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从前面看到的图形是主视图解答即可．

【详解】主视图的第一层是三个正方形，第二层是中间有一个正方形．

故选D．

【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】二次函数的顶点坐标为．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是，

故选B．

【点睛】本题考查二次函数解析式的顶点，掌握相关知识是解题关键．

3.小明用计步器记录自己一个月（天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

天数

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】在这组数据中出现次数最多的是，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第、个数的平均数是中位数．

【详解】在这组数据中出现次数最多的是，即众数是．

要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16两个数分别是，，所以中位数是．

故选：A．

【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．

4.在中，，，，则边的长是（）

A.3 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据正弦的定义求得斜边的长，进而勾股定理即可求解．

【详解】解：如图，

∵在中，，，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了已知正弦求边长，勾股定理，求得斜边的长是解题的关键．

5.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A.点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限

C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＜0时，y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】

【详解】把点（-2，-1）代入可得，x=-2时，y=-1，所以该点在函数图象上，A正确，不符合题意；

因为2大于0所以该函数图象在第一，三象限，所以B正确，不符合题意；

因为2大于0，所以该函数在x＞0时，y随x的增大而减小，所以C错误，符合题意；

当x＜0时，y随x的增大而减小，正确，不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查反比例函数，掌握反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化是解题关键．

6.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是()

A. B.是关于的方程的一个根

C. D.当时，随的增大而减小

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线开口向上得出，与轴交于负半轴，得出，即可判断A选项，根据抛物线对称轴为直线，则抛物线与轴的另一个交点为，即可判断B选项，根据对称轴为直线，即可判断C选项，结合图形即可判断D选项．

【详解】解：∵抛物线开口向上得出，与轴交于负半轴，得出，

∴，故A选项错误；

∵抛物线对称轴为直线，则抛物线与轴的另一个交点为，

∴是关于的方程的一个根，

故B选项正确；

∵对称轴为直线，

∴，即，

故C选项错误，

∵抛物线对称轴为直线，开口向上，

∴当时，随的增大而增大，

故D选项错误，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数图象的性质是解题的关键．

7.用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由于半圆的弧长圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为，底面半径．

【详解】解：由题意知：底面周长，

∴底面半径．

故选：B．

【点睛】本题考查圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长．

8.如图，在中，，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据，得出，，根据，结合相似三角形的性质，逐项分析判断即可即可求解．

【详解】解：∵，

∴

∵，

∴，

∴，故A选项错误；

∵

∴，故B选项正确；

∵，

∴，，故C,D选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．

9.如图，内接于，，，则半径为（）

A. B.8 C. D.10

【答案】A

【解析】

【分析】