12.2.1 分式的乘法 学案.docxVIP

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12.2.1分式的乘法

学习目标：

1.理解和掌握分式的乘法法则.

2.经历探索分式乘法法则的过程，体会乘法运算的合理性。

3.会进行分式的乘法运算。

4.在探索分式的乘法运算中，进一步体会类比和转化的思想方法。

学习重难点：

重点：掌握分式的乘法运算法则，并能利用法则进行运算。

难点：根据分式乘法运算法则熟练地进行运算。

先学

知识链接

eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝_______;eq\f(5,7)×eq\f(2,9)＝_______;

eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3)=_______;eq\f(5,7)×eq\f(5,7)×eq\f(5,7)×eq\f(5,7)=_______.

先学（新知预习）

类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？

法则用式子表示为：

分式的乘法法则：分式与分式相乘，用_________作为积的分子，_________作为积的分母.

注意：分式的运算结果要化为最简分式或整式.

2.类比：(ab)n=anbn，那么

分式的乘方法则：分式的乘方就是分子、分母分别_________.

自学自测

计算下列各式:(1)3y2x·za;(2)8

计算下列各式:(1)x2-4xx+3·x+3x-4

(1)中的x2-4x和(2)中的a2-4与a2+6a+9是否能进行因式分解?能分解成什么?

计算:4x3y

计算:a2-4a

我的疑惑

后教

探究点1：分式的乘法

问题1：(1)eq\f(ab2,2c2)·eq\f(4cd,－3a2b2)；(2)eq\f(x2＋3x,x2－9)·eq\f(3－x,x＋2).

【归纳总结】分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．

问题2：先化简，再求值：eq\f(3x＋3y,2x2y)·eq\f(4xy2,x2－y2)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,3)

【归纳总结】根据分式乘法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．

问题3：计算：（1）-3xy2?2x15y2；（2）（xy－x2）

【归纳总结】根整式与分式相乘，可以将整式的分母看成是1，在根据分式的乘法法则进行计算.

探究点2：分式的乘方

（1）计算：(－eq\f(x2,y))2·(－eq\f(y2,x))3·(－eq\f(1,x))4；（2）

【归纳总结】分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．

二、课堂小结

堂清

1.计算:1.计算-2ab3

A.-2a3b3 B.-6a

2.计算xyx2-2xy+y2

A.1y-x B.1x-y C.x+y

3.（1）_______________；

（2）=_______________.

4.若分式的值与分式的值互为倒数，则x=______.

5.计算.

(1);(2)-2ab2·

（3）8a2b2?a12b2（4

5.已知|a-4|+（b-9）2=0，计算·的值.