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专题03函数（必刷50题12种题型专项训练）
?题型一用表格表示变量间的关系（高频）
?题型二用关系式表示变量间的关系
?题型三用图象表示变量间的关系（重点）
?题型四函数的概念（重点）
?题型五函数解析式（难点）
?题型六求自变量的取值范围（高频）
?题型七求自变量的值或函数值（高频）
?题型八函数的三种表示方法（难点）
?题型九函数图象识别
?题型十从函数的图象获取信息（重点）
?题型十一用描点法画函数图象（易错）
?题型十二动点问题的函数图象（高频）
题型一用表格表示变量间的关系
1．如图，把两根木条和的一端A用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（???）
A．的度数 B．的长度
C．的面积 D．的长度
2．某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（????）
定价（元）
100
110
120
130
140
150
销量（台）
80
100
110
100
80
60
A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量
3．一根原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下面的表格看出：
燃烧时间t（min）
10
20
30
40
50
…
剩余长度y（cm）
19
18
17
16
15
…
(1)在这个变化过程中，自变量是________因变量是________；
(2)每分钟蜡烛燃烧的长度为________cm；用关系式表示上表中两个变量之间的关系为________；
(3)估计这根蜡烛最多可燃烧________分钟．
题型二用关系式表示变量间的关系
4．水中涟漪（圈）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C．在等式中变量是（）
A．C B． C．r和C D．
5．下列说法不正确的是（????）
A．正方形面积公式中有两个变量：S，a
B．圆的面积公式中的是常量
C．在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量
D．如果，那么a，b都是常量
6．如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为．
7．假设圆柱的高是8cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．
(1)在这个变化的过程中，自变量为________，因变量为________．
(2)如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为________．
(3)当r由1cm变化到6cm时，V由________cm3变化到________cm3．
题型三用图象表示变量间的关系
8．嘉琪的爸爸到单位附近的加油站加油，如图是他所用加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（????）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
9．南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道．一辆小汽车匀速通过南湖隧道，小汽车车身在隧道内的长度记为y米，小汽车进入隧道的时间记为t秒，则y与t之间的关系用图象描述大致是（????）
??
A．??B．??C．?D．??
10．用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为．
（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？
（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是时，x的值应在哪两个相邻整数之间？
题型四函数的概念
11．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是（????）
A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长
B．y：正方形的周长，x：这个正方形的边长
C．y：圆的面积，x：这个圆的直径
D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
12．下列式子中的y不是x的函数的是（）
A． B． C． D．
13．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是．
14．下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围．
（1）
（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行，一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：）．
（3）在国内投寄到外埠质量为以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量
邮资/元
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00
题型五函数解析式
15．一个长方形的周长为30，长为x，宽为y，则y与x的函数解析式为（????）
A． B．
C． D．
16．若等腰三角形的周长为，则底边
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