2025秋湘教版(2024)七年级上册数学课件 2.1 代数式的概念和列代数式.pptx

第二章代数式;从新中国第一颗人造地球卫星“东方红”的成功发射到“北斗”卫星导航系统的高水平运行，从“神舟一号”无人飞行到中国空间站的有人中长期驻留......我国航天事业一步一个脚印，一次次在浩瀚太空中刷新“中国高度”.

在这一探索无边宇宙的过程中，火箭飞行时间和平均速度有所不同，但数学上可以将它们分别统一用t和v表示.

将数与表示数的字母用运算符号连接，得到的式子能进行加、减运算吗？如能，又应该如何进行加、减运算？本章将学习上述内容.;1.认识字母表示数的意义，形成初步的符号感.

2.掌握用字母表示以前学过的运算律、公式及数量关系.

3.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.

4.能分析具体问题中简单的数量关系，能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义.;（1）据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩①产为1603.9kg(其中早稻平均亩产为667.8kg，晚稻平均亩产为936.1kg).按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为(1603.9×10)kg，16.5亩的产量为(1603.9×16.5)kg，a亩的产量为________kg.;?;（3）已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2+1)×2－22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是_____________.;从上述例子以及结合以前遇到的很多用字母表示数的例子，可以体会到，用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.;可以发现，上述式子都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.

单独一个字母或者一个数也是代数式.;?;例2填空：

(1)1893=1000×________+100×________+10×________+________；

(2)一个四位正整数，它的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，

个位数字是d，则这个四位正整数可表示为______________________；;（3）被7除余4的数为_________（商用自然数n表示）；

（4）x表示一个两位正整???，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为__________.;例3我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按最高时速计算，问：

(1)60min可以运行多少千米？

(2)tmin可以运行多少千米？;1填空：

（1）比b的一半少3的数是_________；

（2）a的平方与b的平方的和是_________；

（3）a与b的和的平方是_________；

（4）一个两位正整数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位正整数可表示为_________；

（5）一个三位正整数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位正整数可表示为______________.;2.小明上学骑自行车的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度是vm/s，则他骑自行车的速度是多少？;由图2.1-1可知，1个六边形需火柴棍6根，每增加1个六边形只需增加5根火柴棍，因此，围4个六边形需火柴棍6+5×(4–1)=21（根），围m个六边形需火柴棍[6+5(m－1)]根.;例4填空：;解（1）由于一年总用水量为am3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为2.07a元.

（2）一年中前十个月的水费为2.07×180=372.6（元）.

由于后两个月用水量不超过80m3，

于是全年用水量不超过260m3.

又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，

因此，这样的家庭一年的水费为（372.6+4.07b）元，其中b不超过80.;1.用代数式填空：;2.某商店购进每双m元的旅游鞋100双，每双n元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付多少元？;谢谢观看