2025秋湘教版(2024)七年级上册数学课件 2.3 整式的概念.pptx

第二章代数式;据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.;1.了解单项式、多项式、整式及有关的概念.

2.能识别单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确它们之间的关系，并能灵活运用.

3.理解同类项的概念，会判断两项是不是同类项.

4.掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项.;我们知道，8t表示8与t的积，πr2表示π与r2的积，x2y表示x2与y的积.这三个代数式均不含加减运算，只含有数与字母的幂的乘法运算.;由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“－1”时，“1”省略不写.

例如，x，8t，πr2，－x2y都是单项式.其中，x的系数是1，次数是1；8t的系数是8，次数是1；πr2的系数是π，次数是2；－x2y的系数是－1，次数是3.

单独一个数也可看作单项式，并约定一个不为0的数其次数为0.;1;从这个例子受到启发，有时需要考虑几个单项式的和.;几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.;1.填表（其中π是圆周率）：;2.分别写出下列多项式的次数和常数项.;由此受到启发，引出下述概念：

把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.

在多项式x4－3x2y＋5x3＋7x2y＋4中，－3x2y与7x2y是同类项.

从数的加法满足交换律和结合律，数的乘法满足对加法的分配律受到启发，可得;一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.;像例2这样，在多项式中，先把同类项在底下画线标出，对于不同的同类项，分别用不同的线，然后再合并同类项，合并完后，多项式的次数和项数分别是几，则称此多项式为几次几项式.例如，称（1）的结果为三次三项式，称（2）的结果为四次三项式.;两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.;1.找出下面??同类项：;2.把下列多项式合并同类项，并指出它们分别是几次几项式.;3.指出下列多项式是不是按x降幂排列，对于不是按x降幂排列的多项式，按x进行降幂排列：;4.已知下列两个多项式相等，求常数a，b的值.;谢谢观看