2025秋湘教版(2024)七年级上册数学课件 3.7 二元一次方程组的应用.pptx

第三章一次方程（组）;小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？;1.掌握利用二元一次方程组解决有关实际问题的一般步骤.

2.进一步体会二元一次方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.

3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题和解决问题的能力.;本问题涉及的等量关系为：

中国邮票的张数+外国邮票的张数=335，

中国邮票的张数=3×外国邮票的张数－17.;?;解设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym，则;例2甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.;分析设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.

甲商品降价15%，则甲商品的单价变成x－15%x=(1－15%)x(元).

乙商品提价10%，则乙商品的单价变成y+10%y=(1+10%)y(元).

由题意得，调价后单价和为100－100×5%=100×(1－5%)(元).

本问题涉及的等量关系为：

甲商品原单价+乙商品原单价=100元，

调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1－5%)元.;1.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%.现在要熔制含银30%的合金100kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？（不计过程中的损耗）;2.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇.设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h，填写下表并求x，y的值.;上述问题中，小华家到学校的路程分为两段——上坡路与平路，并且小华回家所走的下坡路长等于小华去学校所走的上坡路长.

同时，可以得到以下等量关系：

走上坡路的时间＋走平路的时间=15min，

走平路的时间＋走下坡路的时间=10min.;于是，设小华家到学校的上坡路长xm，平路长ym，则根据等量关系，得;例3某果园要将一批水果运往该县城???家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示：;该果园第三次打算继续租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？;例4对于多项式kx+b（其中k，b为常数），若x分别用1，－1代入时，kx+b的值分别为－1，3，求k和b的值.;1.已知制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等.现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？;2.对于多项式kx+b(k，b为常数)，若x分别用2，6代入时，kx+b的值分别为30，10，求k和b的值.;谢谢观看