2025年山东省淄博市周村区中考二模数学试题.docVIP

2025年山东省淄博市周村区中考二模数学试题

一、单选题

(★★)1.下列实数中，最小的数是（）

A．

B．0

C．

D．

(★★)2.如图，直线、相交于点，．若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值是（）

A．1

B．4

C．

D．

(★★★)5.下列长度的三条线段，能组成钝角三角形的是（）

A．3，4，4

B．3，4，5

C．3，4，6

D．3，4，7

(★★)6.已知分式，，其中为任意正整数，则，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．，的大小关系与的取值有关

(★★★)7.在平面直角坐标系中，函数与函数的图象相交于，两点，若点的坐标是，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知：如图，四边形是平行四边形，点为上的一点（不与点、重合），连接．

求作：点，使得点在上，且．

甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下：

甲：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接；

乙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接；

丙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接．

上述三名同学的作法一定正确的是（）

A．甲、乙

B．乙、丙

C．甲、丙

D．甲、乙、丙

(★★★)9.如图，在扇形中，过圆心作的垂线交于点，若，，则的长是（）

A．14

B．15

C．16

D．18

(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，，正六边形的顶点，的坐标分别为，，点是正六边形的边上一动点，连接，在的右上方作等腰直角三角形，其中，点从点出发，按照顺时针的方向（即）以每秒个单位长度的速度运动，则第2025秒时点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．

(★★)12.分解因式：_______．

(★★)13.一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了，则原来这个正方形的边长为________cm．

(★★★)14.如图，点是正方形对角线上的一点，于点．连接并延长交于点，连接．若，，则的长为______．

(★★★)15.小明用绘图软件绘制了二次函数的图象后，将其对称轴左侧的部分作关于轴对称的图象，将坐标系中图象实线部分记为，如图所示．按横坐标从开始依次增加的规律，在图象上取20个点，得到，，，，，则这20个点的纵坐标的和等于_____．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：

（2）解方程：

(★★★)17.如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，．

(1)求证：≌．

(2)连接，求证：四边形是平行四边形．

(★★★)18.为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．

【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．

【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．

(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：

组别

成绩(/分)

人数(人)

【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；

(4)若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．

(★★)19.露营成为休闲新风尚，为文旅消费注入了新活力．某景区为提升消费体验，现需购买甲、乙两种型号的营地房车．已知乙型房车的单价比甲型房车的单价多5万元，用160万元购买甲型房车的数量是用130万元购买乙型房车的数量的2倍．

(1)求甲型房车和乙型房车的单价．

(2