2025年山东省济宁市邹城市初中学业水平模拟检测（二）数学试题.docVIP

2025年山东省济宁市邹城市初中学业水平模拟检测（二）数学试题

一、单选题

(★★)1.下列图形的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.2024年我国全年新增人口数量约954万人，数字954万用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.一副三角板按如图所示的方式放置：等腰直角三角形的三角板的直角顶点落在另一个三角板的斜边上，底角顶点与另一三角板的角顶点重合，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的两个数字互为相反数，则的值为（）

A．18

B．

C．

D．

(★★★)7.在如图所示的小正方形网格中，A，B，C，D均为小正方形的顶点，线段和相交于点O，则的值为（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★★)8.已知酸和碱能发生中和反应，现从氢氧化钠溶液，澄清石灰水，稀盐酸，稀硫酸四种溶液中随机抽取2种，则抽到的2个溶液能发生中和反应的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若关于x的方程的解为正数，则m的值可以为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★★)10.如图，四边形和是正方形，点O是正方形对角线和的交点，点E和点G分别在边和上，直线交直线于点P，交直线于点M，下列说法错误的是（）

A．

B．

C．若，则

D．若四边形的边长为2，则长度的最小值为

二、填空题

(★★)11.若有意义，则的取值范围是______________．

(★★)12.若不等式组无解，则a的取值范围是___________．

(★★★)13.如图，正六边形的两条对角线和相交于点O，则的值为___________．

(★★★)14.某班级为丰富学生课余生活，为学生准备了音乐剧《流苏雪》的入场券，已知若每名学生分3张，则少28张；若每名学生分2张，则余22张入场券，这个班的学生人数为___________人．

(★★★)15.在数学中，“数字黑洞”指的是一类特殊的数字规律：当对某个范围内的数进行特定的重复运算时，无论初始数值如何．最终都会收敛到一个固定数值或循环，就像被“黑洞”吸引无法逃脱一样．某位同学对各位数字不同的两位数进行了如下操作：将其各位数字按照从大到小的顺序排列组成最大数，再按从小到大的顺序排列组成最小数（若结果为一位数则补零，如9补为09），然后用最大数减去最小数得到新数，重复以上操作就创造了一个两位数的“数字黑洞”．将数字36按照上面的操作重复进行100次后得到的数字是___________．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：

（2）先化简，再求值：，请从0，1，2中选一个适当的数作为x的值代入计算．

(★★★)17.如图，已知．

(1)请确定一点D，满足，且点D到直线和的距离相等（要求：尺规作图，不写做法，保留清晰的作图痕迹）；

(2)连接和，若，求的度数．

(★★)18.为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为分，分，分和分．现分别从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图：

两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示：

年级

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

优秀率

七年级

八年级

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中______，______；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由；

(3)若该校七年级共有学生人，请估计该校七年级成绩不低于分的学生人数．

(★★★)19.如图，为了测量一棵树的高度，小明在点C测得树的最顶端A的仰角为，在点D测得树的最顶端A的仰角