2025年山东省济宁市任城区二模九年级数学试题和答案.docVIP

2025年山东省济宁市任城区二模九年级数学试题和答案

一、单选题

(★★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.未来将是一个可以预见的时代．一般指人工智能，它是一门研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）

A．三棱锥

B．圆锥

C．三棱柱

D．长方体

(★★★)4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目大意是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，则根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，以点为圆心，以大于的长为半径作弧，分别交于两点；分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点；作射线，交于点．以点为圆心，以的长为半径作弧，与交于两点；过两点作直线，分别交于点，连接．下列结论①②为等腰三角形③④点为的外心，其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.分解因式：_______．

(★★)12.地球与月球的平均距离约是384000千米，数据384000用科学记数法表示为________．

(★★★)13.张华和王亮平时的耐力与速度相差无几，李老师设计了一个赛跑方案，赛跑的全过程如图所示，甲，乙分别代表张华和王亮距起点的距离与出发时间的关系．当两人相距时，出发的时间是___________．

(★★★)14.如图，在中，，，点是边上一点，连接，已知，点是射线上的一个动点，点是线段上一点，且，连接．则的面积最大值为___________．

(★★★)15.对于正数，规定，例如，则的值是___________．

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程：；

（2）解不等式组：

(★★★)17.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．化学实验室中有四瓶标签被污染无法识别的无色溶液，分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．慕梓睿在这四瓶溶液中取样，用酚酞检测其碱性．

(1)若慕梓睿将酚酞随机滴入一种样本溶液中，结果样本溶液变红色的概率是；

(2)若慕梓睿将酚酞随机滴入两种样本溶液中，请你用列表或画树状图的方法，求两种样本溶液恰好都变红色的概率是多少？

(★★★)18.2024年国家提出推进中国式现代化，推进乡村全面振兴后，长丰县下塘镇甲村经济发展进入了快车道．为了解甲村去年下半年经济发展状况，从该村400户家庭中随机抽取了部分家庭调查其去年下半年的收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．

部分家庭收入统计表

组别

分组（万元）

频数（户）

每组平均收入（万元）

A

4

7

B

5

8.3

C

9

D

9.5

请根据图表