2025年山东省淄博市张店区中考二模数学试卷.docVIP

2025年山东省淄博市张店区中考二模数学试卷

一、单选题

(★★★)1.下列各数中，比小的数是（）

A．

B．

C．0

D．

(★)2.下面四幅图片分别是某些地方省市博物馆或博物院的标志，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.将的三角板如图放置．已知，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.小明对学校戏剧社20名成员进行年龄调查，结果如表所示，其中有部分数据被墨迹遮挡，那么关于这20名成员年龄的统计量中，能够分析得出的是（）

年龄（岁）

人数（名）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差．

(★★)6.如图，在矩形中，摆放着正方形和正方形（点G在上），延长交于点R．若，则阴影部分矩形的面积等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)7.我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？其大意为：用绳子测量井的深度，如果将绳子折成三等份，则一份绳长比井深多4尺，如果将绳子折成四等份，则一份绳长比井深多1尺，则绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则下列所列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在矩形中，点M为边的中点，点N为边上一点，连接，．若平分，且，，则的长为（）

A．4

B．

C．5

D．

(★★)9.甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，下列说法中错误的是（）

A．乙用12分钟追上甲

B．甲步行的速度为60米/分钟

C．乙步行的速度为80米/分钟

D．乙到达终点时，甲离终点还有600米

(★★★)10.如图，在中，C为半圆上一点（为的直径），连接，点分别在弦上，连接，将沿折叠，使点C恰好落在圆心O上．若已知，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.实数2的算术平方根为______．

(★★★)12.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，两点的坐标分别为，线段绕原点按顺时针方向旋转后得到线段．若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为________________．

(★★)13.如果是关于x的多项式的一个因式，则常数m的值为________．

(★★★)14.和为两块大小不同的含角的三角板，在平面直角坐标系内如图所示摆放（点A在y轴的正半轴上），，，反比例函数的图象恰好经过点C．若，则________．

(★★★★)15.如图，有一菱形场地，小明给该场地设计了一种花卉种植方案：在对角线上取动点（点E在点F的左边），并修建小路，四条小路围成的阴影区域用来种植某种花卉．已知米，米，且，为使种植该种花卉的费用最低，需阴影区域的面积最小，则的长应为________米．

三、解答题

(★★★)16.解不等式组，请把解集在下面的数轴上表示出来，并求所有整数解的和．

(★★★)17.如图1，和，点在同一条直线上，已知．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，请判断四边形的形状，并说明理由．

(★★★)18.定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即，则称分式N是分式M的“和美分式”．

(1)判断分式是否为分式的“和美分式”，并说明理由；

(2)小颖在求分式的“和美分式”时，用了以下方法：设的“和美分式”为A，

则，

所以，整理得，

所以，．

请你仿照小颖的方法，求分式的“和美分式”．

(★★★)19.齐风泱泱，淄水汤汤，幸福河湖润泽百姓幸福生活，一座清水润泽之城全面起势．某学校准备组织学生进行周末游河湖研学活动，有孝妇河、齐盛湖、文昌湖、马踏湖4个目的地选择．