精品解析：山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

高一月考题-数学

第Ⅰ卷

一、单选题

1.已知集合则（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.

【详解】由解得，

所以，

又因为，所以，

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.

2.下列各式中，正确的个数是（）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系，可依次判断各选项，

【详解】（1），错；（2），对；（3），对；（4）且，错；（5），错；（6），错.

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断可得；

【详解】解：由，解得，所以由推得出，由推不出，故“”是“”的充分不必要条件；

故选：A

4.下列不等式中成立的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质即可分别判断.

【详解】对A，若，当时，，故A错误；

对B，若，当时，，故B错误；

对C，若，则，故C错误；

对D，若，则，故D正确.

故选：D.

5.设集合，，且，则实数的取值范围是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先化简集合，然后根据集合的交运算以及已知条件即可求解.

【详解】由题意易得，，

∵，，

由集合的交运算可知，

∴.

故选：D.

6.已知，，且，则的最小值为（）

A.4 B.9 C.10 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】将展开利用基本不等式即可求解.

【详解】由，，且得

，

当且仅当即，时等号成立，的最小值为，

故选：B.

7.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A.62% B.56%

C.46% D.42%

【答案】C

【解析】

【分析】由容斥原理即可得解..

【详解】由题意，该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为

所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为.

故选：C.

8.已知不等式，对任意实数都成立，则的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先对二次项系数进行讨论，m=0时成立,当m≠0时是一元二次不等式，对任意实数x都成立，满足开口向上且与x轴没交点.

【详解】当时，不等式成立，

当时，不等式恒成立需满足

解得，

综上，故

故选：B

二、多选题

9.已知均为实数，下列不等关系不正确的是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则.

【答案】ABC

【解析】

【分析】举反例可判断，采用作差法可判断C，利用不等式性质可判断D，即得答案.

【详解】因为，故可取，则，A错误；

若，取，而，B错误；

若，即，则，C错误；

若，则，故，所以，D正确，

故选：

10.下列命题正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”

C.“，”是“”成立的充要条件

D.设，则“”是“”的必要不充分条件

【答案】ABD

【解析】

【分析】A.根据推出关系进行判断；B.全称命题的否定方法：修改量词，否定结论即可；C.根据推出关系进行判断；D.根据推出关系进行判断.

【详解】A选项：时，时不能推出，故A正确；

B选项：全称命题的否定方法：修改量词，否定结论，故B正确；

C选项：时不能推出，，故C错误；

D选项：不能推出，能推出，故D正确.

故选：ABD.

11.设，则的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据集合与充分，必要条件的关系判断选项.

【详解】根据集合与充分，必要条件的关系可知，的一个必要不充分条件表示的集合需真包含，根据选项可知，BC成立.

故选：BC

12.已知集合，，且，则实数的值可以为（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】ABC

【解析】

【分析】分和两种情况讨论，根据，列出方程，即可求解.

【详解】由题意，集合，，且，

当时，集合，满足，符合题意；

当时，集合，要使得，则满足或，解得或，

结合选项，实数的值可以为.

故选：ABC.

第Ⅱ