山西省实验中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析).docxVIP

山西省实验中学2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则下列不等式成立的是（???）

A． B．

C． D．

2．一元一次不等式的最小整数解是（???）

A．0 B．1 C． D．3

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(????????????)

A． B． C． D．

4．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，，，，则的长为（????）

A． B． C． D．

6．如图，是等边三角形，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图，过点D分别作，垂足分别为点E，F，且，连接与相交于点O．则下列结论不一定成立的是（??）

A． B． C． D．

8．一个工程原定在10天内至少要挖土；在前两天一共完成了，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，以后6天平均每天至少要挖土（???）

A．56 B．60 C．72 D．80

9．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与正比例函数y＝mx的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式kx+b＜mx的解集为（）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3

10．如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且若，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设．

12．函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是．

??

13．如图，在等腰中，，，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是．

14．已知不等式组的解集为，则的值为．

15．如图，中，，延长至点，交的延长线于点，若，，，则的长为．

三、解答题

16．下面是乐乐同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解不等式：

解：…….第一步

……..第二步

第三步

……第四步

……第五步

任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的．

②第______步出现错误，这一步错误的原因是______．

任务二：请直接写出该不等式的正确解集______．

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时学习经验，就在解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

17．解不等式组将解集在数轴上表示出来．

18．如图，在中，，D是上的一点，，过点D作的垂线交于点，交于点．求证：垂直平分．

19．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．”为了感受大自然，描绘大自然的美景，小明和同学打算购买画板与画笔两种写生工具．已知购买1个画板需要15元，1盒画笔需要17元．若需要画板个数和画笔盒数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买多少个画板？

20．已知长方形纸片，点P是上一点，将纸片沿折叠，使点B的对应点刚好落在上．

(1)请用直尺和圆规作出点P；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，，求的长．

21．某小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比购买1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．

(1)A型健身器材和B型健身器材的单价各是多少元？

(2)该小区计划购买B型健身器材的数量不得超过A型健身器材，购买资金不低于10800元．请通过计算说明共有几种购买方案？

22．项目化学习．

项目主题：优化运输方案

项目背景：临沂被称为物流之都，在临沂你没有发不出的货，也没有临沂物流到不了的地方，物流产业为我们的社会生产生活带来了极大的方便．某校综合实践活动小组以探究“优化某企业运输方案”为主题开展了项目化学习．

驱动任务：探究运输商品和总运费之间的关系

研究步骤：

①收集某公司每月运往各地商品的信息；

②对收集的信息，用适当的方法描述；

③信息分析，形成结论．

数据信息：

信息1，某物流公司每月要将某企业的2000件商品分别运往A，B，C三地，其中运往C地的总费用与运往A地总费用相同；

信息2，各地的运费如下表所示：

运送地点

A地

B地

C地

运费（元/件）

40

20

30

问题解决：

(1)设每月运往A地的商品x件，运往B地的商品y件，则运往C地的商品为件（用含x，y的式子表示），请写出y与x之间的数量关系为；

(2)设运往A，B，C三地的总运费为w（元），试写出w与x的函数关系式；

(3)若某月运往B地的商品件数不超过运往A地的商品件数